একটি গোলকের ব্যাসার্ধ $d=($ ১০ $\pm$ ০.১) সেঃ মিঃ হলে এর আয়তনের শতকরা ত্রুটি কত?

Question

Accepted Answer

ক. ৩%

ব্যাখ্যা: গোলকের আয়তন, $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ (অথবা ব্যাসের সাপেক্ষে $V = \frac{1}{6}\pi d^3$)।
এখানে, ব্যাসার্ধ (বা ব্যাস) $d = (১০ \pm ০.১)	ext{ cm}$।
সুতরাং, ব্যাসার্ধের শতকরা ত্রুটি $= \frac{\Delta d}{d} 	imes ১০০\% = \frac{০.১}{১০} 	imes ১০০\% = ১\%$।

যেহেতু আয়তন $V \propto d^3$, তাই আয়তনের শতকরা ত্রুটি হবে:
$\frac{\Delta V}{V} 	imes ১০০\% = ৩ 	imes \left(\frac{\Delta d}{d} 	imes ১০০\%ight) = ৩ 	imes ১\% = ৩\%$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন