তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর ব্রাজিলের পিরাহা আদিবাসীরা এক এবং দুই পর্যন্ত গুনতে পারে। এর বেশি যেকোনো সংখ্যাকে তারা 'অনেক' বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর শিকারি জীবনে আদিম মানুষ বনে-জঙ্গলে ঘুরে বেড়াত, তাই হিসাব রাখার বিশেষ দরকার পড়ত না। কিন্তু কৃষিকাজের জন্য থিতু হয়ে তারা গবাদি পশু পালন, শস্যের চাষ, গ্রাম-নগর-বন্দর গড়ে তোলা এবং রাজস্ব আদায় শুরু করে। এসব কাজে পশুর সংখ্যা, ফসলের পরিমাণ ও কর হিসাব রাখতে হতো। এই প্রয়োজন থেকেই গণনা এবং সংখ্যা পদ্ধতির উদ্ভব ঘটে। সে কারণে সংখ্যা পদ্ধতির ইতিহাস ও সভ্যতার ইতিহাস ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর পদ্ধতি X ষাটভিত্তিক এবং স্থানীয় মানবিশিষ্ট, যা সুমেরিয়ান-ব্যাবিলনিয়ান সংখ্যা পদ্ধতির বৈশিষ্ট্য। পদ্ধতি Y দশভিত্তিক কিন্তু স্থানীয় মানহীন, যা মিশরীয় সংখ্যা পদ্ধতির বৈশিষ্ট্য।
   ব্যাবিলনিয়ান ষাটভিত্তিক পদ্ধতির রেশ আজও রয়ে গেছে। আমরা এখনো মিনিট ও ঘণ্টার হিসাব করি ষাট দিয়ে, অর্থাৎ ৬০ সেকেন্ডে ১ মিনিট এবং ৬০ মিনিটে ১ ঘণ্টা। একইভাবে কোণের পরিমাপও করা হয় ষাটের গুণিতক দিয়ে। তাই তুহিন ঘড়িতে পদ্ধতি X-এর রেশ দেখতে পেয়েছে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর পদ্ধতি Z হলো ভারতীয় সংখ্যা পদ্ধতি এবং পদ্ধতি Y হলো মিশরীয় সংখ্যা পদ্ধতি। দুটিই দশভিত্তিক হলেও পার্থক্য গুরুত্বপূর্ণ।
   পদ্ধতি Y-এ স্থানীয় মান নেই, তাই বড় সংখ্যা লিখতে অসংখ্য চিহ্ন পাশাপাশি বসাতে হয়। হাতে লেখার সময় এই বিড়ম্বনা এড়াতে ভারতীয়রা ১ থেকে ৯ এবং শূন্যের জন্য মাত্র দশটি চিহ্ন (Digit) ব্যবহার করে। অঙ্কের অবস্থানের ওপর মান নির্ভর করায় অল্প চিহ্ন দিয়েই যেকোনো বড় সংখ্যা লেখা সম্ভব হয়।
   সবচেয়ে বড় পার্থক্য হলো শূন্য। প্রায় সব সভ্যতায় শূন্যের জন্য চিহ্ন থাকলেও সেটি গাণিতিক সংখ্যা ছিল না। ভারতীয়রাই শূন্যকে সংখ্যা হিসেবে সংখ্যা পদ্ধতিতে এনে গণিতে ব্যবহার করে, যা আধুনিক গণিতের একটি যুগান্তকারী আবিষ্কার।
   পরবর্তীকালে আরবদের মাধ্যমে এই পদ্ধতি ইউরোপে ছড়িয়ে পড়ে এবং Hindu-Arabic তথা আধুনিক দশমিক পদ্ধতি হিসেবে প্রতিষ্ঠিত হয়।
   অতএব, স্থানীয় মান ও সংখ্যা হিসেবে শূন্যের ব্যবহারের কারণে পদ্ধতি Z পদ্ধতি Y-এর চেয়ে উত্তম এবং আধুনিক সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি।