উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর দুটি ঘটনা একই সাথে ঘটতে না পারলে অর্থাৎ তাদের কোনো সাধারণ ফলাফল না থাকলে ঘটনা দুটিকে পরস্পর ভিন্ন ঘটনা বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর ফুটবল খেলে এমন শিক্ষার্থী $25$ জন, ক্রিকেট খেলে $18$ জন এবং দুটিই খেলে $8$ জন। যেহেতু $8$ জন শিক্ষার্থী উভয় খেলায় আছে, তাই ঘটনা দুটি একসাথে ঘটতে পারে; ফলে এরা পরস্পর ভিন্ন নয়। অতএব ফুটবল অথবা ক্রিকেট খেলে এমন শিক্ষার্থী $=25+18-8=35$ জন। নির্ণেয় সম্ভাবনা $=\dfrac{35}{40}=\dfrac{7}{8}$।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর কোনো খেলাই খেলে না এমন শিক্ষার্থী $=40-35=5$ জন। সম্ভাবনা $=\dfrac{5}{40}=\dfrac{1}{8}$। (অথবা $1-\dfrac78=\dfrac18$)।

   শুধু ফুটবল খেলে $25-8=17$ জন এবং শুধু ক্রিকেট খেলে $18-8=10$ জন। ঠিক একটি খেলা খেলে $17+10=27$ জন। সম্ভাবনা $=\dfrac{27}{40}$।