পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর হাবলের সূত্র: $v = Hr$; এখানে $v$ = মহাজাগতিক বস্তুর দূরে সরে যাওয়ার বেগ, $H$ = হাবল ধ্রুবক এবং $r$ = বস্তুর দূরত্ব।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর হাবল টেলিস্কোপ পৃথিবী থেকে প্রায় 600 km উচ্চতায় কৃত্রিম উপগ্রহে স্থাপিত এবং এটি দূরবর্তী গ্যালাক্সির স্পষ্ট চিত্র ও তথ্য পাঠায়। এই তথ্য বিশ্লেষণ করে দেখা যায়, গ্যালাক্সিগুলো পরস্পর থেকে দূরে সরে যাচ্ছে এবং দূরে সরে যাওয়ার বেগ দূরত্বের সমানুপাতিক ($v = Hr$)। সব দিকে গ্যালাক্সিগুলোর এভাবে দূরে সরে যাওয়া প্রমাণ করে যে মহাবিশ্ব সম্প্রসারিত হচ্ছে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর দেওয়া আছে, $v = 2.4 \times 10^{8}\ \mathrm{m\,s^{-1}}$, $H = 2 \times 10^{-18}\ \mathrm{s^{-1}}$।
   হাবলের সূত্র অনুযায়ী, $v = Hr$
   $\therefore r = \frac{v}{H} = \frac{2.4 \times 10^{8}}{2 \times 10^{-18}} = 1.2 \times 10^{26}\ \mathrm{m}$
   অতএব, কোয়াসারটি পৃথিবী থেকে $1.2 \times 10^{26}\ \mathrm{m}$ দূরে অবস্থিত।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর মহাবিশ্বের বয়স নির্ণয়ে সর্বাধিক দূরের জ্যোতিষ্কের দূরে সরে যাওয়ার বেগ আলোর বেগের সমান ধরা হয়, অর্থাৎ $v_{max} = c = 3 \times 10^{8}\ \mathrm{m\,s^{-1}}$।
   সর্বাধিক দূরত্ব, $r_{max} = \frac{v_{max}}{H} = \frac{3 \times 10^{8}}{2 \times 10^{-18}} = 1.5 \times 10^{26}\ \mathrm{m}$
   বয়স, $t = \frac{r_{max}}{c} = \frac{1.5 \times 10^{26}}{3 \times 10^{8}} = 5 \times 10^{17}\ \mathrm{s}$
   $= \frac{5 \times 10^{17}}{3.156 \times 10^{7}}$ বছর $\approx 1.58 \times 10^{10}$ বছর, অর্থাৎ প্রায় 15.8 বিলিয়ন বছর।
   মূল্যায়ন: এই মান মহাবিশ্বের প্রচলিত বয়স (প্রায় $14 \times 10^{9}$ বছর বা 15 বিলিয়ন বছর) এর কাছাকাছি, তবে পুরোপুরি নিখুঁত নয়। কারণ এখানে হাবল গোলকের ভেতরের জ্যোতিষ্কসমূহই বিবেচনা করা হয়েছে, গোলকের বাইরের জ্যোতিষ্ক বিবেচিত হয়নি। তাছাড়া হাবল ধ্রুবকের মান নিজেই আনুমানিক এবং এখনও জানা যায়নি মহাবিশ্ব সসীম না অসীম। মহাবিশ্ব অসীম হলে নির্ণীত বয়স সঠিক হবে না। তাই এটি একটি আনুমানিক মান মাত্র।