পদার্থ বিজ্ঞান • চল বিদ্যুৎ

পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

একটি বৈদ্যুতিক হিটারের জন্য 40 Ω40\ \Omega রোধের একটি তার প্রয়োজন। ঢাকার একটি কারখানায় 2.5×10−6 m22.5 \times 10^{-6}\ \mathrm{m^2} প্রস্থচ্ছেদের তামার তার এবং একই প্রস্থচ্ছেদের নাইক্রোম তার আছে। নাইক্রোম তারের দৈর্ঘ্য 100 m100\ \mathrm{m}। [তামার আপেক্ষিক রোধ 1.68×10−8 Ω m1.68 \times 10^{-8}\ \Omega\,\mathrm{m}, নাইক্রোমের আপেক্ষিক রোধ 100×10−8 Ω m100 \times 10^{-8}\ \Omega\,\mathrm{m}]

  1. ক)

    আপেক্ষিক রোধের একক কী?

    (1)
  2. খ)

    তাপমাত্রা বাড়ালে পরিবাহী পদার্থের আপেক্ষিক রোধ বাড়ে কেন? ব্যাখ্যা করো।

    (2)
  3. গ)

    উদ্দীপকের 100 m100\ \mathrm{m} দৈর্ঘ্যের নাইক্রোম তারের রোধ কত?

    (3)
  4. ঘ)

    হিটারের জন্য 40 Ω40\ \Omega রোধ তৈরিতে তামার তার না নাইক্রোম তার বেশি উপযোগী— গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর আপেক্ষিক রোধের একক ওহম-মিটার (Ω m\Omega\,\mathrm{m})।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর পরিবাহী পদার্থে মুক্ত ইলেকট্রন চলার সময় অণু-পরমাণুর কম্পনের কারণে বাধা পায়। তাপমাত্রা বাড়ালে অণু-পরমাণুগুলো আরও বেশি কাঁপাকাঁপি করে। ফলে ইলেকট্রনের চলার পথে বাধা বাড়ে। এ কারণে তাপমাত্রা বাড়ালে পরিবাহী পদার্থের রোধ ও আপেক্ষিক রোধ বাড়ে।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর এখানে, দৈর্ঘ্য, L=100 mL = 100\ \mathrm{m}
    প্রস্থচ্ছেদ, A=2.5×10−6 m2A = 2.5 \times 10^{-6}\ \mathrm{m^2}
    আপেক্ষিক রোধ, ρ=100×10−8=1×10−6 Ω m\rho = 100 \times 10^{-8} = 1 \times 10^{-6}\ \Omega\,\mathrm{m}
    আমরা জানি, R=ρLAR = \rho \frac{L}{A}
    =1×10−6×1002.5×10−6=40 Ω= \frac{1 \times 10^{-6} \times 100}{2.5 \times 10^{-6}} = 40\ \Omega
    অতএব, নাইক্রোম তারের রোধ 40 Ω40\ \Omega।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর নাইক্রোম তারে 40 Ω40\ \Omega রোধ পেতে 100 m100\ \mathrm{m} লাগে (গ থেকে)।
    তামার তার দিয়ে একই প্রস্থচ্ছেদে 40 Ω40\ \Omega রোধ পেতে দৈর্ঘ্য L′L' হলে,
    R=ρCuL′AR = \rho_{Cu} \frac{L'}{A}
    বা, L′=RAρCu=40×2.5×10−61.68×10−8=10−41.68×10−8≈5952 mL' = \frac{RA}{\rho_{Cu}} = \frac{40 \times 2.5 \times 10^{-6}}{1.68 \times 10^{-8}} = \frac{10^{-4}}{1.68 \times 10^{-8}} \approx 5952\ \mathrm{m}
    অর্থাৎ তামার তার লাগবে প্রায় 5.95 km5.95\ \mathrm{km}, যা নাইক্রোমের প্রায় 5952100≈59.5\frac{5952}{100} \approx 59.5 গুণ।
    একই রোধের জন্য তামার তার অনেক দীর্ঘ লাগায় তা বাস্তবে অব্যবহারিক, খরচ ও জায়গাও বেশি লাগে। কিন্তু নাইক্রোমের আপেক্ষিক রোধ তামার চেয়ে অনেক বেশি (100×10−8>1.68×10−8100 \times 10^{-8} > 1.68 \times 10^{-8}), তাই ছোট দৈর্ঘ্যেই বেশি রোধ পাওয়া যায়।
    অতএব, হিটারের জন্য নাইক্রোম তার অধিক উপযোগী।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো