উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর $m:n$ অনুপাতে অন্তর্বিভক্তকারী বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর $\mathbf{r}=\frac{m\mathbf{b}+n\mathbf{a}}{m+n}$।

এখানে $m=2$, $n=3$, $\mathbf{a}=2\hat{i}+3\hat{j}-\hat{k}$, $\mathbf{b}=7\hat{i}-2\hat{j}+4\hat{k}$।

$2\mathbf{b}=14\hat{i}-4\hat{j}+8\hat{k}$, $3\mathbf{a}=6\hat{i}+9\hat{j}-3\hat{k}$

$\mathbf{r}=\frac{20\hat{i}+5\hat{j}+5\hat{k}}{5}=4\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$।

নির্ণেয় অবস্থান ভেক্টর $4\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$।