25 বৎসর বয়সে একজন নভোচারী নভোযানে করে 2.4×108 ms-1 বেগে গ্যালাক্সি পরিভ্রমনে বের হন এবং পৃথিবীর ক্যালেন্ডার মাফিক 50 বৎসর পর ফিরে আসেন। নভোচারীর বর্তমান বয়স কত বছর?

Question

25 বৎসর বয়সে একজন নভোচারী নভোযানে করে 2.4×108 ms-1 বেগে গ্যালাক্সি পরিভ্রমনে বের হন এবং পৃথিবীর ক্যালেন্ডার মাফিক 50 বৎসর পর ফিরে আসেন। নভোচারীর বর্তমান বয়স কত বছর?

Accepted Answer

ঘ. কোনটিই নয়

ব্যাখ্যা: কাল দীর্ঘায়নের (time dilation) সূত্রানুযায়ী:
$t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$
এখানে,
পৃথিবীর ক্যালেন্ডার মাফিক অতিক্রান্ত সময়, $t = 50$ বছর
নভোযানের বেগ, $v = 2.4 	imes 10^8	ext{ ms}^{-1}$
আলোর বেগ, $c = 3 	imes 10^8	ext{ ms}^{-1}$
সুতরাং, $\frac{v}{c} = \frac{2.4 	imes 10^8}{3 	imes 10^8} = 0.8$

নভোচারীর নিজের সাপেক্ষে অতিবাহিত সময় (proper time), $t_0$:
$t_0 = t \sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}ight)^2} = 50 	imes \sqrt{1 - 0.8^2} = 50 	imes 0.6 = 30$ বছর।

অতএব, ফিরে আসার পর নভোচারীর বর্তমান বয়স হবে:
$= 25 + 30 = 55$ বছর।

যেহেতু 55 বছর অপশনগুলোর মধ্যে নেই, তাই সঠিক উত্তর 'কোনটিই নয়'।

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন