উচ্চতর গণিত ১ম পত্র • ত্রিকোণমিতিক অনুপাতউচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্নপ্রমাণ কর যে, 1−cosθ1+cosθ=(cscθ−cotθ)2\frac{1 - \cos\theta}{1 + \cos\theta} = (\csc\theta - \cot\theta)^21+cosθ1−cosθ=(cscθ−cotθ)2।উত্তর ও ব্যাখ্যাAI-তৈরি নমুনা উত্তর ডানপক্ষ =(cscθ−cotθ)2=(1sinθ−cosθsinθ)2=(1−cosθ)2sin2θ= (\csc\theta - \cot\theta)^2 = \left(\frac{1}{\sin\theta} - \frac{\cos\theta}{\sin\theta}\right)^2 = \frac{(1 - \cos\theta)^2}{\sin^2\theta}=(cscθ−cotθ)2=(sinθ1−sinθcosθ)2=sin2θ(1−cosθ)2 =(1−cosθ)21−cos2θ=(1−cosθ)2(1−cosθ)(1+cosθ)=1−cosθ1+cosθ= \frac{(1 - \cos\theta)^2}{1 - \cos^2\theta} = \frac{(1 - \cos\theta)^2}{(1 - \cos\theta)(1 + \cos\theta)} = \frac{1 - \cos\theta}{1 + \cos\theta}=1−cos2θ(1−cosθ)2=(1−cosθ)(1+cosθ)(1−cosθ)2=1+cosθ1−cosθ = বামপক্ষ। ∴1−cosθ1+cosθ=(cscθ−cotθ)2\therefore \frac{1 - \cos\theta}{1 + \cos\theta} = (\csc\theta - \cot\theta)^2∴1+cosθ1−cosθ=(cscθ−cotθ)2। (প্রমাণিত)আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাওঅ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো