তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর চিহ্নযুক্ত বাইনারি সংখ্যায় সবচেয়ে বামের বিট অর্থাৎ MSB সাইনের জন্য নির্ধারিত থাকে। এটি 0 হলে সংখ্যা পজিটিভ এবং 1 হলে নেগেটিভ।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর শূন্য একটি সংখ্যা যার পজিটিভ বা নেগেটিভ হয় না। কিন্তু সাইন বিট পদ্ধতিতে 0000 কে +0 এবং 1000 কে -0 হিসেবে মেনে নিতে হয়। ফলে একই মানের দুটি ভিন্ন প্রকাশ তৈরি হয়। কম্পিউটারে তুলনা ও গাণিতিক প্রক্রিয়ায় এটি জটিলতা সৃষ্টি করে এবং বড় ধরনের সমস্যার কারণ হতে পারে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর প্রথমে মান 13 কে সাত বিটের বাইনারিতে প্রকাশ করি:
   $13 = 8 + 4 + 1 = 2^3 + 2^2 + 2^0$
   সাত বিটে $13 = 0001101$
   সংখ্যাটি নেগেটিভ, তাই সাইন বিট হবে 1।
   অতএব, $-13 = 1\ 0001101$ অর্থাৎ $(10001101)_2$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর সাইন বিট পদ্ধতিতে ৪ বিটে $0000 = +0$ এবং $1000 = -0$ দুটি রূপ থাকে, যা একটি গুরুতর সমস্যা।
   ২-এর পরিপূরক পদ্ধতিতে 0 এর নেগেটিভ নির্ণয় করি:
   মূল সংখ্যা 0000
   ১-এর পরিপূরক 1111
   ১ যোগ করলে $1111 + 1 = 1\ 0000$
   পঞ্চম বিট উপেক্ষা করলে ফল 0000 হয়। অর্থাৎ 0 এর নেগেটিভ আবার 0000-ই হয়, তাই শূন্যের একটিমাত্র রূপ থাকে এবং +0 ও -0 এর সমস্যা থাকে না।
   এই পদ্ধতিতে নেগেটিভ সংখ্যাও সুনির্দিষ্টভাবে পাওয়া যায়। যেমন $+3 = 0011$; ১-এর পরিপূরক $1100$; ১ যোগ করে $1101$। অতএব $-3 = 1101$। এখানে MSB 1 হওয়ায় সংখ্যাটি নেগেটিভ বোঝা যায় এবং আবার ২-এর পরিপূরক নিলে $0011 = +3$ ফিরে পাওয়া যায়।
   এছাড়া নেগেটিভ করা ও যোগ করার সার্কিট থাকলেই বিয়োগ করা যায়। তাই প্রকৌশলীর সিদ্ধান্ত যুক্তিসংগত।