তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি বা বেজ হলো ১৬।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর হেক্সাডেসিমেলের ভিত্তি ১৬, তাই এটি প্রকাশ করতে ১৬টি অঙ্ক প্রয়োজন। দশমিকের ০ থেকে ৯ পর্যন্ত দশটি অঙ্ক এখানে ব্যবহার করা যায়। বাকি ছয়টি অঙ্কের জন্য নতুন সংখ্যা চিহ্ন নেই। তাই ১০ থেকে ১৫ বোঝাতে যথাক্রমে A, B, C, D, E ও F ইংরেজি বর্ণ ব্যবহার করা হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর বাইনারি সংখ্যাটি $111110100110_2$। ডান দিক থেকে চারটি করে বিট নিয়ে গ্রুপ করি (প্রতিটি হেক্সাডেসিমেল অঙ্কের জন্য চার বিট):
   1111 1010 0110
   প্রতিটি গ্রুপের হেক্সাডেসিমেল মান:
   $1111_2 = 15 = F$
   $1010_2 = 10 = A$
   $0110_2 = 6$
   অতএব, $(111110100110)_2 = (FA6)_{16}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর হেক্সাডেসিমেল রূপ: গ-অংশে পাওয়া গেছে $(FA6)_{16}$, যা ৩টি অঙ্কের।
   অক্টাল রূপ: বাইনারিকে ডান দিক থেকে তিনটি করে ভাগ করে পাই:
   111 110 100 110
   প্রতিটি গ্রুপের অক্টাল মান: ৭, ৬, ৪, ৬। অতএব, $(111110100110)_2 = (7646)_8$, যা ৪টি অঙ্কের।
   যাচাই (দশমিক মান):
   $(FA6)_{16} = 15 \times 16^2 + 10 \times 16^1 + 6 \times 16^0 = 3840 + 160 + 6 = 4006$
   $(7646)_8 = 7 \times 8^3 + 6 \times 8^2 + 4 \times 8^1 + 6 \times 8^0 = 3584 + 384 + 32 + 6 = 4006$
   উভয়ের দশমিক মান ৪০০৬, অর্থাৎ দুটি রূপই সঠিক এবং একই সংখ্যা প্রকাশ করে।
   সিদ্ধান্ত: একটি হেক্সাডেসিমেল অঙ্ক চার বিট এবং একটি অক্টাল অঙ্ক তিন বিট প্রকাশ করে। তাই ১২ বিটের কোড হেক্সাডেসিমেলে ৩টি ও অক্টালে ৪টি অঙ্কে লেখা যায়। সুতরাং হেক্সাডেসিমেল পদ্ধতিতে কম অঙ্ক লাগে এবং এটি লেখার জন্য বেশি সুবিধাজনক।