উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর যে প্রিজমের সবগুলো পার্শ্বতল আয়তাকার, তাকে খাড়া বা সমপ্রিজম বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর ভূমির বাহু $9$, $12$, $15$ সে.মি.। যেহেতু $9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225 = 15^2$, ভূমি একটি সমকোণী ত্রিভুজ। ভূমির ক্ষেত্রফল $= \frac{1}{2} \times 9 \times 12 = 54$ বর্গ সে.মি.। ভূমির পরিসীমা $= 9 + 12 + 15 = 36$ সে.মি.। পার্শ্বতলগুলোর ক্ষেত্রফল $= 36 \times 20 = 720$ বর্গ সে.মি.। সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল $= 2 \times 54 + 720 = 108 + 720 = \mathbf{828}$ বর্গ সে.মি.।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর ভূমির ক্ষেত্রফল $= 54$ বর্গ সে.মি. এবং উচ্চতা $= 20$ সে.মি.। ব্লকের আয়তন $= 54 \times 20 = 1080$ ঘন সে.মি.। ওজন $= 1080 \times 0.8 = 864$ গ্রাম $= \frac{864}{1000}$ কেজি $= \mathbf{0.864}$ কেজি।