উচ্চতর গণিত • দ্বিপদী বিস্তৃতি (Binomial Expansion)

উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

(1+y)n(1+y)^n এর বিস্তৃতির সহগগুলোর যোগফল 6464 হলে nn এর মান এবং বিস্তৃতির মধ্যপদ নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর (1+y)n(1+y)^n এ y=1y=1 বসালে সহগগুলোর যোগফল =(1+1)n=2n=(1+1)^n=2^n।
শর্তমতে 2n=64=262^n=64=2^6, ∴n=6\therefore n=6।
পদসংখ্যা =7=7টি, তাই মধ্যপদ ৪র্থ পদ। ৪র্থ পদ =(63)y3=20y3=\binom{6}{3}y^3=\mathbf{20y^3}।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো