উচ্চতর গণিত • সম্ভাবনা (Probability)

উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

কোনো ঘটনা A ঘটার সম্ভাবনা P(A)P(A) হলে না ঘটার সম্ভাবনা 1−P(A)1-P(A) হয় কেন? একটি থলেতে 12টি নীল, 18টি সাদা ও 10টি লাল বল থাকলে দৈবভাবে একটি বল তুললে তা সাদা না হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর কোনো পরীক্ষায় ঘটনা AA হয় ঘটবে, না হয় ঘটবে না। এ দুটি পরস্পর বিচ্ছিন্ন এবং এদের মিলিত ঘটনা নিশ্চিত, যার সম্ভাবনা 11। তাই P(A)+P(A না ঘটা)=1P(A)+P(A\text{ না ঘটা})=1, অর্থাৎ না ঘটার সম্ভাবনা =1−P(A)=1-P(A)।
মোট বল =12+18+10=40=12+18+10=40টি। P(সাদা)=1840=920P(\text{সাদা})=\frac{18}{40}=\frac{9}{20}।
সাদা না হওয়ার সম্ভাবনা =1−920=1120=1-\frac{9}{20}=\mathbf{\frac{11}{20}}।
(যাচাই: সাদা নয় এমন বল =12+10=22=12+10=22টি; 2240=1120\frac{22}{40}=\frac{11}{20}।)

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও