পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর কোনো বর্তনীতে সংযুক্ত একাধিক রোধের পরিবর্তে যে একটিমাত্র রোধ বসালে বর্তনীর তড়িৎপ্রবাহ অপরিবর্তিত থাকে, তাকে ঐ রোধগুলোর তুল্য রোধ বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর সমান্তরাল সমবায়ে তুল্য রোধ $R$ হলে $\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots + \frac{1}{R_n}$। প্রতিটি পদ ধনাত্মক হওয়ায় ডানপক্ষের যোগফল যেকোনো একটি পদের, অর্থাৎ সবচেয়ে ছোট রোধের অন্যোন্যকের চেয়ে বড় হয়। ফলে $\frac{1}{R}$ বড় হয় এবং $R$ সবচেয়ে ছোট রোধের চেয়ে কম হয়। বাস্তবে সমান্তরালে নতুন রোধ যুক্ত করলে তড়িৎ চলার আরেকটি পথ তৈরি হয়, ফলে মোট বাধা কমে যায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর সমান্তরাল অংশের তুল্য রোধ $R_p$ হলে, $\frac{1}{R_p} = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1+2}{6} = \frac{1}{2}$, অর্থাৎ $R_p = 2\ \Omega$।
   সমগ্র বর্তনীর তুল্য রোধ, $R = R_1 + R_p = 4 + 2 = 6\ \Omega$।
   ব্যাটারি থেকে প্রবাহ, $I = \frac{V}{R} = \frac{12}{6} = 2\text{ A}$।
   $R_1$ এর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য $= 2 \times 4 = 8\text{ V}$। সুতরাং সমান্তরাল অংশের বিভব পার্থক্য $= 12 - 8 = 4\text{ V}$।
   $6\ \Omega$ রোধের ভেতর দিয়ে প্রবাহ, $I_2 = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\text{ A} \approx 0.67\text{ A}$।
   অতএব, $6\ \Omega$ রোধের ভেতর দিয়ে প্রায় $0.67\text{ A}$ তড়িৎ প্রবাহিত হচ্ছিল।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর $R_3$ বিচ্ছিন্ন হওয়ার আগে: মোট প্রবাহ $I = 2\text{ A}$, $R_1$ এ তাপ উৎপাদনের হার $P_1 = I^2R_1 = 2^2 \times 4 = 16\text{ W}$। $R_2$ এর বিভব পার্থক্য $4\text{ V}$ হওয়ায় $P_2 = \frac{V^2}{R_2} = \frac{4^2}{6} \approx 2.67\text{ W}$।
   $R_3$ বিচ্ছিন্ন হওয়ার পর শুধু $R_1$ ও $R_2$ শ্রেণিতে থাকে।
   নতুন তুল্য রোধ $R' = 4 + 6 = 10\ \Omega$।
   নতুন প্রবাহ $I' = \frac{12}{10} = 1.2\text{ A}$। অর্থাৎ মোট প্রবাহ $2\text{ A}$ থেকে কমে $1.2\text{ A}$ হবে।
   $R_1$ এ নতুন তাপের হার $P_1' = (1.2)^2 \times 4 = 5.76\text{ W}$ (আগের $16\text{ W}$ থেকে কমেছে)।
   $R_2$ এর নতুন বিভব পার্থক্য $= 1.2 \times 6 = 7.2\text{ V}$ এবং $P_2' = I'^2R_2 = (1.2)^2 \times 6 = 8.64\text{ W}$ (আগের $2.67\text{ W}$ থেকে বেড়েছে)।
   সিদ্ধান্ত: তুল্য রোধ বাড়ায় মোট প্রবাহ কমবে, ফলে $R_1$ এ তাপ কমবে। কিন্তু $R_2$ এর বিভব পার্থক্য $4\text{ V}$ থেকে বেড়ে $7.2\text{ V}$ হওয়ায় এতে তাপ বাড়বে এবং $R_2$ আগের চেয়ে বেশি উত্তপ্ত হবে।