পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর স্ক্রুটিকে পুরো একবার ঘোরালে এটি যে দূরত্ব অগ্রসর হয়, অর্থাৎ স্ক্রুর যে সরণ ঘটে, তাকে স্ক্রু গেইজের পিচ বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর সাধারণ মিটার স্কেল মিলিমিটার পর্যন্ত ভাগ করা থাকে, অর্থাৎ এর সবচেয়ে সূক্ষ্ম দাগ 1 mm। একটি স্কেল দিয়ে আমরা তার সবচেয়ে সূক্ষ্ম দাগ পর্যন্তই মাপতে পারি। 0.3643 m বলতে বোঝায় দৈর্ঘ্যটি 364 mm এবং তার পরের 0.3 mm পর্যন্ত নির্ণয় করা হয়েছে, যা মিলিমিটারের চেয়েও সূক্ষ্ম। মিটার স্কেলে এত সূক্ষ্ম দাগ না থাকায় এভাবে মাপা সম্ভব নয়। এ কারণেই সূক্ষ্ম মাপের জন্য ভার্নিয়ার স্কেলের প্রয়োজন হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগ, $S = 1\text{ mm}$
   ভার্নিয়ার স্কেলের ভাগসংখ্যা, $n = 20$
   ভার্নিয়ার ধ্রুবক, $VC = \frac{S}{n} = \frac{1\text{ mm}}{20} = 0.05\text{ mm}$
   প্রধান স্কেলের পাঠ, $M = 34\text{ mm}$
   ভার্নিয়ার সমপাতন, $V = 12$
   নলের ব্যাস = $M + V \times VC = 34 + 12 \times 0.05 = 34 + 0.6 = 34.6\text{ mm} = 3.46\text{ cm}$
   অতএব, নলের ব্যাস $34.6\text{ mm}$ বা $3.46\text{ cm}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর মিটার স্কেলের ক্ষুদ্রতম দাগ 1 mm হওয়ায় এর চূড়ান্ত ত্রুটি $\pm 0.5\text{ mm}$। পাঠ 35 mm হলে আপেক্ষিক ত্রুটি = $\frac{0.5}{35} = 0.0143$, শতকরা $1.43\%$।
   স্লাইড ক্যালিপার্সের সূক্ষ্মতম মাপ হলো ভার্নিয়ার ধ্রুবক $0.05\text{ mm}$, তাই এর চূড়ান্ত ত্রুটি $0.05\text{ mm}$ ধরা হয়। পাঠ 34.6 mm হলে আপেক্ষিক ত্রুটি = $\frac{0.05}{34.6} = 0.00145$, শতকরা $0.145\%$।
   মিটার স্কেলের পাঠ $35 \pm 0.5$ অর্থাৎ 34.5 mm থেকে 35.5 mm-এর মধ্যে, আর ক্যালিপার্সের পাঠ 34.6 mm এই সীমার ভেতরেই আছে, তাই দুটি পাঠ পরস্পরবিরোধী নয়।
   তবে মিটার স্কেলের আপেক্ষিক ত্রুটি ($1.43\%$) ক্যালিপার্সের আপেক্ষিক ত্রুটির ($0.145\%$) প্রায় দশ গুণ। সুতরাং স্লাইড ক্যালিপার্স দ্বারা প্রাপ্ত পাঠ 34.6 mm অধিক নির্ভুল।