পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর স্ক্রু গেজ, ভার্নিয়ার ক্যালিপার্স প্রভৃতি যন্ত্রের প্রধান স্কেলের শূন্য দাগ ভার্নিয়ার বা বৃত্তাকার স্কেলের শূন্য দাগের সাথে না মিলে যদি আগে বা পিছনে থাকে, তবে তাকে শূন্য ত্রুটি বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর পিছুট ত্রুটি নাট-স্ক্রু নীতির ওপর ভিত্তি করে তৈরি যন্ত্রে দেখা যায়। অনেকদিন ব্যবহারের ফলে নাটের গর্ত বড় হয়ে যায় বা স্ক্রু ক্ষয় হয়ে আলগা হয়ে যায়; ফলে স্ক্রুকে উভয় দিকে ঘোরালে সমান সরণ হয় না। তাই পুরাতন যন্ত্রে এই ত্রুটি বেশি। পাঠ নেওয়ার সময় স্ক্রুকে সব সময় একই দিকে ঘোরালে এই ত্রুটি দূর হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর লঘিষ্ঠ গণন $= \frac{\text{পিচ}}{\text{বৃত্তাকার স্কেলের ঘরসংখ্যা}} = \frac{1\ \text{mm}}{100} = 0.01\ \text{mm}$।
   পর্যবেক্ষিত পাঠ $= 1\ \text{mm} + 38\times 0.01\ \text{mm} = 1.38\ \text{mm}$।
   ধনাত্মক শূন্য ত্রুটি $= +4\times 0.01\ \text{mm} = +0.04\ \text{mm}$।
   সংশোধিত ব্যাস $=$ পর্যবেক্ষিত পাঠ $-$ শূন্য ত্রুটি $= 1.38 - 0.04 = 1.34\ \text{mm}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, $A = \frac{\pi d^2}{4}$।
   সংশোধিত ব্যাস $d = 1.34\ \text{mm}$ হলে $A = \frac{3.1416\times(1.34)^2}{4} = \frac{3.1416\times 1.7956}{4} = 1.4103\ \text{mm}^2$।
   ব্যাসের তাৎপর্যপূর্ণ অঙ্ক 3 হওয়ায় গুণের নিয়মে ফল 3 তাৎপর্যপূর্ণ অঙ্কে: $A = 1.41\ \text{mm}^2$।
   অসংশোধিত ব্যাস $d' = 1.38\ \text{mm}$ হলে $A' = \frac{3.1416\times(1.38)^2}{4} = \frac{3.1416\times 1.9044}{4} = 1.4957\ \text{mm}^2$, অর্থাৎ $1.50\ \text{mm}^2$ (3 তাৎপর্যপূর্ণ অঙ্কে)।
   শতকরা ত্রুটি $= \frac{A' - A}{A}\times 100\% = \frac{1.4957 - 1.4103}{1.4103}\times 100\% \approx 6.06\%$ (মধ্যবর্তী ধাপে অতিরিক্ত অঙ্ক রেখে হিসাব করা হয়েছে)।
   বিশ্লেষণ: ব্যাসে শূন্য ত্রুটি মাত্র $0.04\ \text{mm}$ (প্রায় $3\%$) হলেও ক্ষেত্রফল ব্যাসের বর্গের সমানুপাতিক হওয়ায় ত্রুটি প্রায় দ্বিগুণ হয়ে $6.06\%$ হয়েছে। শূন্য ত্রুটি একটি নিয়মিত ত্রুটি, তাই বারবার পাঠ নিয়েও তা দূর হয় না। প্রতিটি পাঠ থেকে শূন্য ত্রুটি বিয়োগ করে সংশোধন করা আবশ্যক।