উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর অঙ্কনের বিবরণ: ১. $BC=6$ সে.মি. আঁকি। ২. $B$ বিন্দুতে $\angle CBY=60^\circ$ আঁকি। ৩. $BY$ থেকে $BD=2$ সে.মি. কেটে নিই। ৪. $C,D$ যোগ করি এবং $CD$ এর লম্বদ্বিখণ্ডক আঁকি, যা বর্ধিত $BY$ কে $A$ বিন্দুতে ছেদ করে। ৫. $A,C$ যোগ করি। $\triangle ABC$-ই নির্ণেয় ত্রিভুজ। কারণ $AC=AD$ এবং $A$ বিন্দু $D$ এর পরে থাকায় $AB-AC=AB-AD=BD=2$ সে.মি.। দৈর্ঘ্য নির্ণয়: $AB=x$ ধরি, তাহলে $AC=x-2$। কোসাইন সূত্রে $AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cos 60^\circ$ বা $(x-2)^2=x^2+36-6x$। $x^2-4x+4=x^2+36-6x$ বা $2x=32$, সুতরাং $AB=\mathbf{16}$ সে.মি. এবং $AC=\mathbf{14}$ সে.মি.।