পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর যে প্রতিবিম্ব সত্যিকারের আলোক রশ্মির মিলনে গঠিত হয় এবং পর্দায় ফেলা যায়, তাকে বাস্তব প্রতিবিম্ব বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর ভালো টেলিস্কোপের কাজ দূরের বস্তুকে কেবল বড় করে দেখানো নয়, বরং খুব কম আলোতেও স্পষ্ট প্রতিবিম্ব তৈরি করা। অবতল দর্পণের আকার যত বড় হয়, সেটি তত বেশি আলো সংগ্রহ করতে পারে। বেশি আলো সংগ্রহ করলে দূরের ক্ষীণ আলোর বস্তুরও উজ্জ্বল ও স্পষ্ট প্রতিবিম্ব তৈরি করা যায়। এজন্য বড় টেলিস্কোপে বড় আকারের অবতল দর্পণ ব্যবহার করা হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর এখানে, বক্রতার ব্যাসার্ধ, $r = 60\text{ cm}$। ফোকাস দূরত্ব, $f = \frac{r}{2} = 30\text{ cm}$, বস্তুর দূরত্ব, $u = 45\text{ cm}$।
   আমরা জানি, $\frac{1}{u} + \frac{1}{v} = \frac{1}{f}$
   বা, $\frac{1}{v} = \frac{1}{30} - \frac{1}{45} = \frac{3-2}{90} = \frac{1}{90}$
   অতএব, $v = 90\text{ cm}$।
   বিবর্ধন, $m = \frac{v}{u} = \frac{90}{45} = 2$।
   অতএব, প্রতিবিম্ব দর্পণ থেকে $90\text{ cm}$ দূরে গঠিত হবে এবং এটি 2 গুণ বিবর্ধিত হবে। প্রতিবিম্বটি বাস্তব ও উল্টো।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর এখানে $f = 30\text{ cm}$ এবং $r = 60\text{ cm}$।
   (i) $u = 30\text{ cm}$ (ফোকাস বিন্দুতে): $\frac{1}{v} = \frac{1}{30} - \frac{1}{30} = 0$, অর্থাৎ $v = \infty$। প্রতিফলিত রশ্মিগুলো মূল অক্ষের সমান্তরাল হয়ে বের হবে। ফলে সমান্তরাল রশ্মিগুচ্ছ তৈরি হবে, যা দূরে ছড়িয়ে না পড়ে একই উজ্জ্বলতায় যাবে।
   (ii) $u = 20\text{ cm}$ (ফোকাস ও মেরুর মাঝে): $\frac{1}{v} = \frac{1}{30} - \frac{1}{20} = \frac{2-3}{60} = -\frac{1}{60}$, অর্থাৎ $v = -60\text{ cm}$। প্রতিবিম্ব অবাস্তব, সোজা ও বিবর্ধিত এবং দর্পণের পেছনে গঠিত হয়। প্রতিফলিত রশ্মিগুলো অপসারী হয়ে ছড়িয়ে পড়বে, সামনে কোনো আলো কেন্দ্রীভূত হবে না।
   (iii) $u = 90\text{ cm}$ (বক্রতার কেন্দ্রের বাইরে): $\frac{1}{v} = \frac{1}{30} - \frac{1}{90} = \frac{2}{90} = \frac{1}{45}$, অর্থাৎ $v = 45\text{ cm}$। রশ্মিগুলো দর্পণের সামনে $45\text{ cm}$ দূরে এক বিন্দুতে মিলিত হয়ে আবার ছড়িয়ে পড়বে। প্রতিবিম্ব বাস্তব, উল্টো ও খর্বিত ($m = 0.5$)।
   সার্চলাইটে দূরের বস্তুতে তীব্র আলো ফেলতে হলে সমান্তরাল রশ্মিগুচ্ছ প্রয়োজন, যা কেবল (i) নং অবস্থানে পাওয়া যায়। (ii) ও (iii) অবস্থানে আলো যথাক্রমে ছড়িয়ে বা কাছেই কেন্দ্রীভূত হয়ে যায়।
   অতএব, বাল্বটি ফোকাস বিন্দুতে ($30\text{ cm}$ দূরে) রাখাই সার্চলাইটের জন্য সবচেয়ে উপযুক্ত।