পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর সমীকরণটি হলো $v^2 = u^2 + 2as$।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর সুষম ত্বরণে বেগ সময়ের সাথে সমান হারে বাড়ে বা কমে, তাই বেগ-সময় লেখচিত্র সরলরেখা হয়। সুষমভাবে ত্বরিত বস্তুর ক্ষেত্রে কোনো নির্দিষ্ট সময়কালের গড় বেগ ঐ সময়কালের ঠিক মাঝামাঝি সময়ের বেগের সমান হয়। মাঝামাঝি সময়ের বেগ আদি বেগ $u$ ও শেষ বেগ $v$-এর ঠিক মাঝখানে থাকে। তাই গড় বেগ $V = \frac{u+v}{2}$।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর দেওয়া আছে, আদি বেগ $u = 400\ \mathrm{m/s}$, শেষ বেগ $v = 0$, দূরত্ব $s = 20\ \mathrm{cm} = 0.2\ \mathrm{m}$।
   আমরা জানি, $v^2 = u^2 + 2as$
   বা, $0 = 400^2 + 2a \times 0.2$
   বা, $a = -\frac{160000}{0.4} = -400000\ \mathrm{m/s^2}$
   অতএব, বুলেটটির মন্দন $4 \times 10^5\ \mathrm{m/s^2}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর একই কাঠ হওয়ায় বুলেটের মন্দন একই থাকবে: $a = -4 \times 10^5\ \mathrm{m/s^2}$।
   প্রথম তক্তায় বুলেট $20\ \mathrm{cm}$ ঢুকে থামে। দ্বিতীয় তক্তার পুরুত্ব $10\ \mathrm{cm} < 20\ \mathrm{cm}$ হওয়ায় বুলেটটি তক্তাটি ভেদ করে বের হয়ে যেতে পারবে।

   বের হওয়ার বেগ $v$ হলে, $u = 400\ \mathrm{m/s}$, $s = 0.1\ \mathrm{m}$,
   $v^2 = u^2 + 2as = 160000 - 2 \times 400000 \times 0.1 = 160000 - 80000 = 80000$
   বা, $v = \sqrt{80000} \approx 282.8\ \mathrm{m/s}$

   তক্তার ভেতরে অতিবাহিত সময় $t$ হলে, $v = u + at$
   বা, $282.8 = 400 - 400000\,t$
   বা, $t = \frac{400 - 282.8}{400000} = \frac{117.2}{400000} \approx 2.93 \times 10^{-4}\ \mathrm{s}$

   অতএব, বুলেটটি তক্তা ভেদ করে প্রায় $282.8\ \mathrm{m/s}$ বেগে বের হবে এবং তক্তার ভেতরে এর সময় লাগবে প্রায় $2.93 \times 10^{-4}\ \mathrm{s}$। অর্থাৎ অর্ধেক পুরুত্বে বেগ অর্ধেক না হয়ে প্রায় $70.7\%$ থাকে, কারণ বেগ দূরত্বের বর্গমূল অনুসারে কমে।