উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর ধরি $y=f(x)=\dfrac{3x+1}{x-2}$। তাহলে $y(x-2)=3x+1$ বা $xy-2y=3x+1$ বা $xy-3x=2y+1$ বা $x(y-3)=2y+1$। সুতরাং $x=\dfrac{2y+1}{y-3}$, অর্থাৎ $f^{-1}(y)=\dfrac{2y+1}{y-3}$। চলক পরিবর্তন করে $f^{-1}(x)=\dfrac{2x+1}{x-3},\ x \neq 3$। যাচাই: $f(3)=\dfrac{10}{1}=10$ এবং $f^{-1}(10)=\dfrac{21}{7}=3$।