পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর লেন্সের ক্ষমতার একক ডায়াপ্টার (D)।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর লেন্সের ক্ষমতা তার ফোকাস দূরত্বের ব্যস্তানুপাতিক, অর্থাৎ $P = \frac{1}{f}$। উত্তল লেন্সের ফোকাস বিন্দু প্রকৃত রশ্মির মিলনস্থল, তাই এর ফোকাস দূরত্ব ধনাত্মক ধরা হয় এবং ক্ষমতাও ধনাত্মক হয়। কিন্তু অবতল লেন্সের ফোকাস বিন্দু রশ্মির পশ্চাৎ বর্ধিতাংশের মিলনস্থল, তাই এর ফোকাস দূরত্ব ঋণাত্মক ধরা হয়। ফলে অবতল লেন্সের ক্ষমতা ঋণাত্মক হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর আমরা জানি, $f = \frac{1}{P}$
   ছোট ভাইয়ের লেন্সের ক্ষেত্রে, $P = -2\ \text{D}$
   সুতরাং, $f = \frac{1}{-2}\ \text{m} = -0.5\ \text{m} = -50\ \text{cm}$
   দাদুর লেন্সের ক্ষেত্রে, $P = +2.5\ \text{D}$
   সুতরাং, $f = \frac{1}{2.5}\ \text{m} = 0.4\ \text{m} = 40\ \text{cm}$
   অতএব, ছোট ভাইয়ের লেন্সের ফোকাস দূরত্ব $-50\ \text{cm}$ এবং দাদুর লেন্সের ফোকাস দূরত্ব $40\ \text{cm}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর ক্ষমতা ধনাত্মক হলে লেন্স উত্তল এবং ঋণাত্মক হলে অবতল। তাই দাদু ও ফুপুর লেন্স উত্তল এবং ছোট ভাইয়ের লেন্স অবতল।
   ফোকাস দূরত্ব নির্ণয়: দাদুর লেন্সের $f_1 = \frac{1}{2.5} = 0.4\ \text{m} = 40\ \text{cm}$। ফুপুর লেন্সের $f_2 = \frac{1}{4}\ \text{m} = 0.25\ \text{m} = 25\ \text{cm}$। ছোট ভাইয়ের লেন্সের $f_3 = -50\ \text{cm}$ (পরিমাণে $50\ \text{cm}$)।
   অতএব ফুপুর লেন্সের ফোকাস দূরত্ব সবচেয়ে কম ($25\ \text{cm} < 40\ \text{cm}$)। আমরা জানি, লেন্সের ক্ষমতা ফোকাস দূরত্বের ব্যস্তানুপাতিক এবং যে লেন্সের ফোকাস দূরত্ব যত কম, সেই লেন্স কাছের বস্তুকে তত বড় দেখায়। ফুপুর লেন্সের ক্ষমতা ($+4\ \text{D}$) দাদুর লেন্সের ক্ষমতা ($+2.5\ \text{D}$) থেকে বেশি, তাই একই দূরত্বে রাখা লেখা ফুপুর লেন্সে বেশি বড় দেখায়।
   ছোট ভাইয়ের অবতল লেন্স লেখাকে বড় নয়, বরং ছোট ও সোজা অবাস্তব প্রতিবিম্বে দেখায়। তাই কাছের লেখা বড় করে দেখার জন্য ফুপুর লেন্সই সবচেয়ে উপযোগী।