পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর পরীক্ষাকালে যে ত্রুটির ফলে পরীক্ষণীয় রাশির পরীক্ষালব্ধ মান সর্বদাই এবং নিয়মিতভাবে রাশিটির প্রকৃত মান অপেক্ষা কম বা বেশি হয়, তাকে নিয়মিত ত্রুটি বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর সঠিকতা বলতে বোঝায় পরিমাপকৃত মান রাশিটির প্রকৃত মানের কতটা কাছাকাছি। অপরদিকে সূক্ষ্মতা বলতে বোঝায় একই রাশির বারবার পরিমাপে প্রাপ্ত মানগুলো পরস্পরের কতটা কাছাকাছি। কোনো যন্ত্রে নিয়মিত ত্রুটি থাকলে পাঠগুলো পরস্পরের খুব কাছাকাছি হতে পারে (সূক্ষ্ম), কিন্তু প্রকৃত মান থেকে দূরে থাকতে পারে (সঠিক নয়)। তাই দুটি এক নয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর রাফির পাঠের গড় $= \frac{2.12 + 2.13 + 2.11 + 2.12}{4} = \frac{8.48}{4} = 2.12\text{ mm}$। গড় থেকে বিচ্যুতি: $0$, $0.01$, $0.01$, $0$। রাফির গড় পরম ত্রুটি $= \frac{0 + 0.01 + 0.01 + 0}{4} = 0.005\text{ mm}$। তানিয়ার পাঠের গড় $= \frac{1.97 + 2.04 + 1.99 + 2.02}{4} = \frac{8.02}{4} = 2.005\text{ mm}$। গড় থেকে বিচ্যুতি: $0.035$, $0.035$, $0.015$, $0.015$। তানিয়ার গড় পরম ত্রুটি $= \frac{0.035 + 0.035 + 0.015 + 0.015}{4} = 0.025\text{ mm}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর রাফির গড় মান $2.12\text{ mm}$, প্রকৃত মান $2.00\text{ mm}$, তাই পরম ত্রুটি $= 0.12\text{ mm}$ এবং শতকরা ত্রুটি $= \frac{0.12}{2.00} \times 100 = 6\%$। তানিয়ার গড় মান $2.005\text{ mm}$, পরম ত্রুটি $= 0.005\text{ mm}$ এবং শতকরা ত্রুটি $= \frac{0.005}{2.00} \times 100 = 0.25\%$। তানিয়ার গড় প্রকৃত মানের অনেক কাছে, তাই তানিয়ার পরিমাপ বেশি সঠিক। সূক্ষ্মতার ক্ষেত্রে রাফির গড় পরম ত্রুটি $0.005\text{ mm}$ এবং তানিয়ার $0.025\text{ mm}$। রাফির পাঠগুলো পরস্পরের অনেক বেশি কাছাকাছি, তাই রাফির পরিমাপ বেশি সূক্ষ্ম। রাফির সব পাঠ একই দিকে প্রায় $0.12\text{ mm}$ বেশি, যা নিয়মিত ত্রুটির লক্ষণ। স্ক্রু গেজে শূন্য ত্রুটি থাকলে এমন হয়। অর্থাৎ রাফির যন্ত্রে সম্ভবত প্রায় $+0.12\text{ mm}$ শূন্য ত্রুটি আছে। সংশোধনের জন্য প্রতিটি পাঠ থেকে এই শূন্য ত্রুটি বিয়োগ করতে হবে: $2.12 - 0.12 = 2.00\text{ mm}$, যা প্রকৃত মানের সমান। সিদ্ধান্ত: তানিয়া বেশি সঠিক, রাফি বেশি সূক্ষ্ম এবং রাফির নিয়মিত ত্রুটি সংশোধনের পর তার পরিমাপও সঠিক হবে।