উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর কোনো ঘটনার সম্ভাবনার মান $0$ থেকে $1$ এর মধ্যে থাকে, অর্থাৎ $0\le P(A)\le 1$।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর মোট পরিবার $200$টি, ঠিক একটি সন্তান আছে $70$টি পরিবারে। সম্ভাবনা $=\dfrac{70}{200}=\dfrac{7}{20}$। এই সম্ভাবনা কোনো যুক্তি বা অনুমান থেকে নয়, বাস্তব জরিপ বা পরীক্ষালব্ধ তথ্যের গণসংখ্যা থেকে নির্ণয় করা হয়েছে। তাই একে তথ্যভিত্তিক সম্ভাবনা বলা হয়। জরিপের পরিবার সংখ্যা বদলালে এই মানও বদলাতে পারে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর কমপক্ষে দুইটি সন্তান আছে এমন পরিবার $=80+30=110$টি। সম্ভাবনা $=\dfrac{110}{200}=\dfrac{11}{20}$। ৫০০টি পরিবারে প্রত্যাশিত সংখ্যা $=500\times\dfrac{11}{20}=275$টি। সুতরাং নির্ণেয় সম্ভাবনা $\dfrac{11}{20}$ এবং প্রত্যাশিত পরিবার সংখ্যা $275$টি।