পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর গতির কারণে কোনো বস্তু যে শক্তি লাভ করে বা কাজ করার সামর্থ্য অর্জন করে, তাকে গতিশক্তি বলে। $m$ ভরের বস্তু $v$ বেগে চললে গতিশক্তি $= \frac{1}{2}mv^2$।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর গতিশক্তি $T = \frac{1}{2}mv^2$, অর্থাৎ $T \propto v^2$। ভর ধ্রুব থাকলে গতিশক্তি দ্বিগুণ করতে হলে $\frac{v'^2}{v^2} = 2$ বা, $v' = \sqrt{2}\,v \approx 1.41v$। অতএব বেগ $\sqrt{2}$ গুণ করতে হবে। আবার বেগ দ্বিগুণ করলে গতিশক্তি চার গুণ হয়, এজন্য বেশি গতিতে চলা গাড়ির দুর্ঘটনা বেশি ভয়াবহ হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর আদি গতিশক্তি, $T_1 = \frac{1}{2}mu^2 = \frac{1}{2} \times 2000 \times 10^2 = 100000\text{ J}$।
   শেষ গতিশক্তি, $T_2 = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \times 2000 \times 20^2 = 400000\text{ J}$।
   কাজ-শক্তি সম্পর্ক অনুযায়ী, কাজ $W = T_2 - T_1 = 400000 - 100000 = 300000\text{ J} = 300\text{ kJ}$।
   অতএব, ইঞ্জিনকে $300\text{ kJ}$ কাজ করতে হয়েছে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর ট্রাকের গতিশক্তি, $T_t = \frac{1}{2} \times 4000 \times 5^2 = 50000\text{ J}$।
   কারের গতিশক্তি, $T_c = \frac{1}{2} \times 1000 \times 15^2 = 112500\text{ J}$।
   ব্রেক বল $F = 5000\text{ N}$ গতির বিপরীতে ঋণাত্মক কাজ করে গতিশক্তি শূন্য করে। থামতে প্রয়োজনীয় দূরত্ব $s = \frac{T}{F}$।
   ট্রাকের ক্ষেত্রে, $s_t = \frac{50000}{5000} = 10\text{ m}$।
   কারের ক্ষেত্রে, $s_c = \frac{112500}{5000} = 22.5\text{ m}$।
   বাধা $15\text{ m}$ দূরে। $s_t = 10\text{ m} < 15\text{ m}$, তাই ট্রাক বাধার আগেই থেমে যাবে। কিন্তু $s_c = 22.5\text{ m} > 15\text{ m}$, তাই কার থামতে পারবে না।
   $15\text{ m}$ চলার পর ব্রেক বলের কাজ $= 5000 \times 15 = 75000\text{ J}$। কারের অবশিষ্ট গতিশক্তি $= 112500 - 75000 = 37500\text{ J}$, যা থেকে $\frac{1}{2} \times 1000 \times v^2 = 37500$ বা, $v \approx 8.66\text{ m/s}$।
   অতএব, ট্রাকের ভর বেশি হলেও বেগ কম থাকায় গতিশক্তি কম; কারের বেগ বেশি বলে গতিশক্তি বেশি, ফলে কারটিই প্রায় $8.66\text{ m/s}$ বেগে বাধায় ধাক্কা খাবে।