পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর কোনো বস্তুর শুরুর অবস্থান থেকে শেষ অবস্থানের সরলরৈখিক দূরত্ব ও দিক নির্দেশক ভেক্টর রাশিকে সরণ বলে। অর্থাৎ শুরু ও শেষ অবস্থানের পার্থক্যই সরণ।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর দূরত্ব হলো বস্তুর অতিক্রান্ত পথের মোট দৈর্ঘ্য, যা শুধু মান দিয়ে সম্পূর্ণ প্রকাশ করা যায়, দিকের প্রয়োজন হয় না। তাই দূরত্ব স্কেলার। কিন্তু সরণ হলো শুরুর অবস্থানের সাপেক্ষে শেষ অবস্থান, যা বোঝাতে মানের সাথে দিকও বলতে হয়। যেমন, বাসা থেকে বাজার পূর্ব দিকে 3 km। তাই সরণ ভেক্টর রাশি।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর বাসা থেকে বাজার পর্যন্ত রাস্তার দৈর্ঘ্য = 5 km এবং ফেরার পথেও একই রাস্তা = 5 km। অতএব, মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = 5 km + 5 km = 10 km। রাফি শেষে আবার বাসাতেই ফিরে এসেছে, অর্থাৎ শুরুর ও শেষ অবস্থান একই। তাই সরণ = 0। অতএব, অতিক্রান্ত দূরত্ব 10 km এবং সরণ শূন্য।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর বন্ধুর উক্তিটি সঠিক নয়। তার প্রথম অংশ ঠিক: H থেকে M এবং M থেকে H-এর দূরত্ব সমান (5 km), কারণ দূরত্ব স্কেলার ও পথের দৈর্ঘ্যের ওপর নির্ভর করে। কিন্তু দ্বিতীয় অংশ ভুল, কারণ সরণ ভেক্টর। H থেকে M-এর সরণের মান 3 km, দিক পূর্ব; আর M থেকে H-এর সরণের মান 3 km, দিক পশ্চিম। মান সমান হলেও দিক বিপরীত হওয়ায় সরণ দুটি সমান নয়, একটি অপরটির ঋণাত্মক। অর্থাৎ $\vec{HM} = -\vec{MH}$। সুতরাং দূরত্ব সমান হলেই সরণ সমান হয় না। দুই দিনের হিসাব: প্রথম দিন H→M→H: দূরত্ব 10 km, সরণ 0। পরদিন H→M: দূরত্ব 5 km, সরণ 3 km পূর্ব দিকে। মোট দূরত্ব = 10 + 5 = 15 km। মোট সরণ = 0 + 3 km = 3 km পূর্ব দিকে (শুরুর অবস্থান H এবং শেষ অবস্থান M)। এখানে দূরত্ব (15 km) সরণের মান (3 km) অপেক্ষা অনেক বেশি, কারণ পথ আঁকাবাঁকা ও যাত্রা পুনরাবৃত্ত।