পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর অপটিক্যাল ফাইবার হলো অত্যন্ত সরু কাচের তন্তু, যার ভেতর দিয়ে পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনের মাধ্যমে আলোক সংকেত এক স্থান থেকে অন্য স্থানে পাঠানো হয়।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর অপটিক্যাল ফাইবারের কাচের তন্তুতে দৃশ্যমান আলোর শোষণ তুলনামূলকভাবে বেশি হয়। ফলে দৃশ্যমান আলো কিছু দূর গিয়েই দুর্বল হয়ে পড়ে। ইনফ্রারেড বা অবলাল রশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্য বেশি এবং এর শোষণ খুবই কম। তাই ইনফ্রারেড রশ্মি ব্যবহার করলে আলো শত শত কিলোমিটার পর্যন্ত পাঠানো যায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর এখানে, কোরের প্রতিসরাঙ্ক $n_2 = 1.50$, ক্ল্যাডের প্রতিসরাঙ্ক $n_1 = 1.20$। সংকট কোণ $\theta_c$ হলে, $\sin\theta_c = \frac{n_1}{n_2} = \frac{1.20}{1.50} = 0.8$ বা, $\theta_c = \sin^{-1}(0.8) \approx 53.1^\circ$। আবার কোরের ভেতরে আলোর বেগ, $v = \frac{c}{n_2} = \frac{3 \times 10^8}{1.50} = 2 \times 10^8 \text{ ms}^{-1}$। অতএব, সংকট কোণ প্রায় $53.1^\circ$ এবং কোরে আলোর বেগ $2 \times 10^8 \text{ ms}^{-1}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর 'গ' অংশ থেকে কোর-ক্ল্যাড বিভেদতলে সংকট কোণ $\theta_c \approx 53.1^\circ$। (১) $50^\circ$ আপতন কোণ: $50^\circ < 53.1^\circ$, অর্থাৎ সংকট কোণের চেয়ে ছোট। তাই পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন হবে না। এক্ষেত্রে $1.50 \times \sin 50^\circ = 1.20 \times \sin\theta$ বা, $\sin\theta = \frac{1.50 \times 0.766}{1.20} = 0.9575$ বা, $\theta \approx 73.3^\circ$। অর্থাৎ রশ্মিটি ক্ল্যাডে বের হয়ে যাবে এবং ফাইবারের ভেতরে থাকবে না, ফলে সংকেত নষ্ট হবে। (২) $60^\circ$ আপতন কোণ: $60^\circ > 53.1^\circ$, অর্থাৎ সংকট কোণের চেয়ে বড়। এক্ষেত্রে $\sin\theta = \frac{1.50 \times 0.866}{1.20} = 1.0825 > 1$, যা সম্ভব নয়। তাই পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন হবে এবং রশ্মিটি কোরের ভেতরেই থেকে সামনে এগিয়ে যাবে। প্রস্তাব বিশ্লেষণ: প্রকৌশলীর প্রস্তাবে কোরের প্রতিসরাঙ্ক হবে $1.20$ এবং ক্ল্যাডের প্রতিসরাঙ্ক হবে $1.50$। তখন আলো কোর (হালকা মাধ্যম) থেকে ক্ল্যাডে (ঘন মাধ্যম) যাবে। হালকা থেকে ঘন মাধ্যমে আলো গেলে পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন কখনো ঘটে না, রশ্মি প্রতিসরিত হয়ে ক্ল্যাডে চলে যাবে। ফলে আলো কোরে আটকে থাকবে না এবং সংকেত দূরে পাঠানো যাবে না। অপটিক্যাল ফাইবারের কাজ করার জন্য কোরের প্রতিসরাঙ্ক ক্ল্যাডের চেয়ে বেশি হওয়া আবশ্যক। অতএব, প্রকৌশলীর প্রস্তাবটি গ্রহণযোগ্য নয়।