উচ্চতর গণিত ১ম পত্র • ত্রিকোণমিতিক অনুপাত

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

14 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তের একটি চাপ কেন্দ্রে 45∘45^\circ কোণ উৎপন্ন করে। π=227\pi = \frac{22}{7} ধরে চাপটির দৈর্ঘ্য ও বৃত্তকলাটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর r=14r = 14 সে.মি., θ=45∘=45×π180=π4\theta = 45^\circ = 45 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{4} রেডিয়ান।
চাপের দৈর্ঘ্য s=rθ=14×π4=7π2=72×227=11s = r\theta = 14 \times \frac{\pi}{4} = \frac{7\pi}{2} = \frac{7}{2} \times \frac{22}{7} = 11 সে.মি.।
বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল =12r2θ=12×142×π4=196π8=49π2=492×227=77= \frac{1}{2}r^2\theta = \frac{1}{2} \times 14^2 \times \frac{\pi}{4} = \frac{196\pi}{8} = \frac{49\pi}{2} = \frac{49}{2} \times \frac{22}{7} = 77 বর্গ সে.মি.।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো