পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র অনুযায়ী, কোনো বস্তুর ওপর বল প্রয়োগ করলে বস্তুটির ভরবেগের পরিবর্তনের হার প্রযুক্ত বলের সমানুপাতিক এবং বল যেদিকে ক্রিয়া করে ভরবেগের পরিবর্তনও সেদিকে ঘটে। ফলে ধ্রুব ভরের ক্ষেত্রে $F = ma$।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর সুতাটি হালকা ও অপ্রসারণশীল হওয়ায় এর দৈর্ঘ্য অপরিবর্তিত থাকে। ঝুলন্ত বস্তুটি যতটুকু নিচে নামে, টেবিলের ওপরের ব্লকটি ঠিক ততটুকুই সুতার দিকে এগিয়ে যায়। একই সময়ে সরণ সমান হওয়ায় বেগ ও ত্বরণও সমান হয়। তাছাড়া একটি সুতায় একটিই টান বল কাজ করে। তাই দুটি বস্তুর ত্বরণের মান একই থাকে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর ধরি, ব্লকের ভর $m = 4\ \mathrm{kg}$, ঝুলন্ত বস্তুর ভর $M = 6\ \mathrm{kg}$, ত্বরণ $a$ ও সুতার টান $T$।
   ব্লকের জন্য (অনুভূমিক বরাবর): $T = ma$ ... (i)
   ঝুলন্ত বস্তুর জন্য: $Mg - T = Ma$ ... (ii)
   (i) ও (ii) যোগ করে, $Mg = (M+m)a$
   বা, $a = \frac{Mg}{M+m} = \frac{6 \times 9.8}{6+4} = \frac{58.8}{10} = 5.88\ \mathrm{m/s^2}$
   আবার, $T = ma = 4 \times 5.88 = 23.52\ \mathrm{N}$
   অতএব, ত্বরণ $5.88\ \mathrm{m/s^2}$ এবং সুতার টান $23.52\ \mathrm{N}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর কাপড় বিছানোর পর ব্লকের ওপর গতি ঘর্ষণ বল ক্রিয়া করবে।
   ব্লকের ওপর অভিলম্ব বল, $N = mg = 4 \times 9.8 = 39.2\ \mathrm{N}$
   ঘর্ষণ বল, $f = \mu N = 0.1 \times 39.2 = 3.92\ \mathrm{N}$ (গতির বিপরীতে)
   ব্লকের জন্য: $T - f = ma$ ... (i)
   ঝুলন্ত বস্তুর জন্য: $Mg - T = Ma$ ... (ii)
   (i) ও (ii) যোগ করে, $Mg - f = (M+m)a$
   বা, $a = \frac{58.8 - 3.92}{10} = \frac{54.88}{10} = 5.488\ \mathrm{m/s^2}$
   সুতার টান, $T = ma + f = 4 \times 5.488 + 3.92 = 21.952 + 3.92 = 25.872\ \mathrm{N}$
   (যাচাই: $Mg - T = 58.8 - 25.872 = 32.928 = 6 \times 5.488$, মিলে যায়)
   তুলনা: ত্বরণ $5.88$ থেকে কমে $5.488\ \mathrm{m/s^2}$ হয়েছে, অর্থাৎ প্রায় $6.7\%$ হ্রাস পেয়েছে। কিন্তু সুতার টান $23.52\ \mathrm{N}$ থেকে বেড়ে $25.872\ \mathrm{N}$ হয়েছে।
   সিদ্ধান্ত: ঘর্ষণ ব্লকের গতির বিরুদ্ধে কাজ করায় সামগ্রিক ত্বরণ কমে যায়। আবার ব্লককে টানার জন্য ঘর্ষণ অতিক্রম করতে বেশি টান প্রয়োজন হওয়ায় সুতার টান বাড়ে।