পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর আবদ্ধ পাত্রে রাখা তরল বা বায়বীয় পদার্থের উপর বাইরে থেকে চাপ প্রয়োগ করা হলে সেই চাপ সমানভাবে সঞ্চালিত হয়ে পাত্রের সংলগ্ন গায়ে লম্বভাবে ক্রিয়া করে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর হাইড্রোলিক জ্যাকে ছোট পিস্টনে $F_1$ বল প্রয়োগ করলে বড় পিস্টনে $F_2 = F_1\frac{A_2}{A_1}$ বল পাওয়া যায়, তাই বল বৃদ্ধি পায়। কিন্তু ছোট পিস্টনের সরণ $l_1$ এবং বড় পিস্টনের সরণ $l_2$ হলে অপসারিত তরলের আয়তন সমান বলে $l_1A_1 = l_2A_2$, অর্থাৎ বড় পিস্টন কম দূরত্ব অতিক্রম করে। ফলে কাজ $W_2 = F_2l_2 = F_1l_1 = W_1$ হয়। তাই বল বাড়লেও শক্তি বাড়ে না।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর দেওয়া আছে, $F_1 = 150\ \mathrm{N}$, $A_1 = 5\ \mathrm{cm}^2$, $A_2 = 200\ \mathrm{cm}^2$।
   প্যাসকেলের সূত্র অনুযায়ী, $\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}$
   বা, $F_2 = F_1 \times \frac{A_2}{A_1} = 150 \times \frac{200}{5} = 150 \times 40 = 6000\ \mathrm{N}$
   অতএব, বড় পিস্টনে $6000\ \mathrm{N}$ বল পাওয়া যাবে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর গাড়ির ওজন, $W = mg = 1200 \times 9.8 = 11760\ \mathrm{N}$
   মিস্ত্রি সর্বোচ্চ $150\ \mathrm{N}$ বল দিলে বড় পিস্টনে পাওয়া যায় $6000\ \mathrm{N}$। যেহেতু $6000\ \mathrm{N} < 11760\ \mathrm{N}$, তাই তিনি গাড়িটি তুলতে পারবেন না।
   গাড়ি তুলতে প্রয়োজনীয় বল $F_1'$ হলে, $F_1' = F_2 \times \frac{A_1}{A_2} = 11760 \times \frac{5}{200} = 294\ \mathrm{N}$
   অর্থাৎ ছোট পিস্টনে কমপক্ষে $294\ \mathrm{N}$ বল দিতে হবে, যা তার সামর্থ্যের চেয়ে বেশি।
   বড় পিস্টনের সরণ $l_2 = 0.1\ \mathrm{m}$ হলে, $l_1A_1 = l_2A_2$
   বা, $l_1 = 0.1 \times \frac{200}{5} = 4\ \mathrm{m}$
   কাজের হিসাব: ছোট পিস্টনে কাজ $= 294 \times 4 = 1176\ \mathrm{J}$
   বড় পিস্টনে কাজ $= 11760 \times 0.1 = 1176\ \mathrm{J}$
   উভয় কাজ সমান, অর্থাৎ বল বাড়লেও শক্তি বাড়েনি।
   সিদ্ধান্ত: $150\ \mathrm{N}$ বলে গাড়ি তোলা সম্ভব নয়; $294\ \mathrm{N}$ বল দিয়ে ছোট পিস্টনকে $4\ \mathrm{m}$ নামালে গাড়ি $0.1\ \mathrm{m}$ উঠবে।