তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর কোনো লজিক সার্কিট বা বুলিয়ান ফাংশনে ইনপুটের সব সম্ভাব্য মানের জন্য আউটপুট কী হবে, তা যে সারণিতে সম্পূর্ণভাবে প্রকাশ করা হয়, তাকে সত্যক সারণি বা ট্রুথ টেবিল বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর প্রতিটি বুলিয়ান চলক শুধু 0 বা 1 এই দুটি মান নিতে পারে। চলকের সংখ্যা $n$ হলে সম্ভাব্য ইনপুট সমাবেশের সংখ্যা হয় $2^n$টি। এখানে চলক তিনটি, অর্থাৎ $n = 3$। তাই সম্ভাব্য ইনপুট সমাবেশ $2^3 = 8$টি। প্রতিটি সমাবেশের জন্য একটি করে সারি লাগে বলে সারণিতে আটটি সারি থাকে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর সত্যক সারণি:

   $x$	$y$	$z$	$x+y$	$\overline{z}$	$M=(x+y)\overline{z}$
   0	0	0	0	1	0
   0	0	1	0	0	0
   0	1	0	1	1	1
   0	1	1	1	0	0
   1	0	0	1	1	1
   1	0	1	1	0	0
   1	1	0	1	1	1
   1	1	1	1	0	0

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর সত্যক সারণি অনুযায়ী $M = 1$ হয় তিনটি ক্ষেত্রে: $(x,y,z) = (0,1,0)$, $(1,0,0)$ এবং $(1,1,0)$। অর্থাৎ আটটি অবস্থার মধ্যে মাত্র ৩টিতে মেশিন চালু হবে।
   এই তিনটি ক্ষেত্রেই $z = 0$, অর্থাৎ সুরক্ষা সুইচ চাপা নেই। যেসব সারিতে $z = 1$ (সুরক্ষা সুইচ চাপা), সেই চারটি সারিতেই $M = 0$। এর কারণ ফাংশনে $\overline{z}$ গুণ আকারে আছে। $z = 1$ হলে $\overline{z} = 0$ হয় এবং কর্তৃত্ব উপপাদ্য অনুযায়ী $(x+y).0 = 0$ হয়। সুতরাং সেন্সর যে অবস্থায়ই থাকুক, সুরক্ষা সুইচ চাপা থাকলে মেশিন কখনো চালু হবে না।
   আবার $x = y = 0$ হলে কোনো সেন্সর কাজ না ধরায় $z = 0$ হলেও মেশিন চালু হয় না। অতএব, ডিজাইনটি নিরাপদ: সুরক্ষা সুইচ চাপা থাকলে বা কোনো সেন্সর সক্রিয় না থাকলে মেশিন বন্ধ থাকে এবং সুইচ চাপা না থাকা অবস্থায় অন্তত একটি সেন্সর সক্রিয় হলেই কেবল চালু হয়।