পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর কোনো বস্তুর অবস্থা বা অবস্থানের কারণে তার মধ্যে যে শক্তি সঞ্চিত থাকে, তাকে বিভব শক্তি বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর স্প্রিংকে সংকুচিত করতে হাত দিয়ে বল প্রয়োগ করে সংকোচনের দিকে সরণ ঘটাতে হয়, ফলে ধনাত্মক কাজ হয়। এই কাজের পরিমাণ শক্তি স্প্রিংয়ের অবস্থার পরিবর্তনের জন্য তার মধ্যে বিভব শক্তি হিসেবে জমা থাকে, কারণ এ সময় কোনো গতিশক্তি তৈরি হয় না। স্প্রিংটি ছেড়ে দিলে এই সঞ্চিত শক্তি সামনের বস্তুর ওপর বল প্রয়োগ করে তাকে গতিশীল করতে পারে, অর্থাৎ কাজ করতে পারে। তাই সংকুচিত স্প্রিংয়ে শক্তি সঞ্চিত থাকে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর স্প্রিংয়ে সঞ্চিত শক্তি, $V = \frac{1}{2}kx^2 = \frac{1}{2} \times 2000 \times (0.2)^2 = 1000 \times 0.04 = 40\text{ J}$।
   পুরো শক্তি বলের গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়, তাই $\frac{1}{2}mv^2 = 40$
   বা, $v^2 = \frac{2 \times 40}{0.5} = 160$
   বা, $v = \sqrt{160} \approx 12.65\text{ m/s}$।
   অতএব, সঞ্চিত বিভব শক্তি $40\text{ J}$ এবং বলের বেগ প্রায় $12.65\text{ m/s}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর বলটি সর্বোচ্চ $h$ উচ্চতায় উঠলে সম্পূর্ণ গতিশক্তি বিভব শক্তিতে রূপান্তরিত হয়, শক্তির নিত্যতা অনুযায়ী $mgh = 40$।
   বা, $h = \frac{40}{0.5 \times 9.8} = \frac{40}{4.9} \approx 8.16\text{ m}$।
   ডালের উচ্চতা $10\text{ m}$ এবং $8.16\text{ m} < 10\text{ m}$, তাই বলটি ডালে পৌঁছাতে পারবে না।
   ডালে পৌঁছাতে প্রয়োজনীয় বিভব শক্তি, $E = mgh' = 0.5 \times 9.8 \times 10 = 49\text{ J}$।
   তখন $\frac{1}{2}kx'^2 = 49$
   বা, $x'^2 = \frac{2 \times 49}{2000} = 0.049$
   বা, $x' = \sqrt{0.049} \approx 0.221\text{ m}$।
   অতএব, বলটি ডালে পৌঁছাতে পারবে না; পৌঁছাতে হলে স্প্রিংটিকে কমপক্ষে প্রায় $0.22\text{ m}$ সংকুচিত করতে হবে।