উচ্চতর গণিত • সেট ও ফাংশন (Set and Function)

উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

একটি শ্রেণির 6060 জন শিক্ষার্থীর মধ্যে 2828 জন পদার্থবিজ্ঞান, 2525 জন রসায়ন, 2020 জন জীববিজ্ঞান, 1010 জন পদার্থবিজ্ঞান ও রসায়ন, 88 জন রসায়ন ও জীববিজ্ঞান, 77 জন পদার্থবিজ্ঞান ও জীববিজ্ঞান এবং 44 জন তিনটি বিষয়ই নিয়েছে। কতজন শিক্ষার্থী কোনো বিষয়ই নেয়নি?

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর পদার্থবিজ্ঞান, রসায়ন ও জীববিজ্ঞান নেওয়া শিক্ষার্থীর সেট যথাক্রমে P,C,BP, C, B। দেওয়া আছে n(P)=28n(P)=28, n(C)=25n(C)=25, n(B)=20n(B)=20, n(P∩C)=10n(P \cap C)=10, n(C∩B)=8n(C \cap B)=8, n(P∩B)=7n(P \cap B)=7, n(P∩C∩B)=4n(P \cap C \cap B)=4। তিনটি সেটের সংযোগ সেটের সূত্র অনুযায়ী n(P∪C∪B)=n(P)+n(C)+n(B)−n(P∩C)−n(C∩B)−n(P∩B)+n(P∩C∩B)=28+25+20−10−8−7+4=52n(P \cup C \cup B) = n(P)+n(C)+n(B)-n(P\cap C)-n(C\cap B)-n(P\cap B)+n(P\cap C\cap B) = 28+25+20-10-8-7+4 = 52। অতএব কোনো বিষয় নেয়নি এমন শিক্ষার্থী =60−52=8= 60-52 = \mathbf{8} জন।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও