গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর মনে করি $\triangle ABC$ এ $\angle B = 90^\circ$ এবং $\triangle DEF$ এ $\angle E = 90^\circ$ এবং $\angle A = \angle D$। প্রমাণ করতে হবে ত্রিভুজ দুইটি সদৃশ।
প্রমাণ: $\angle B = \angle E = 90^\circ$ এবং $\angle A = \angle D$।
ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি $180^\circ$ বলে $\angle C = 180^\circ - 90^\circ - \angle A = 90^\circ - \angle A$ এবং $\angle F = 90^\circ - \angle D$। যেহেতু $\angle A = \angle D$, তাই $\angle C = \angle F$।
সুতরাং $\angle A = \angle D$, $\angle B = \angle E$, $\angle C = \angle F$, অর্থাৎ ত্রিভুজ দুইটি সদৃশকোণী। দুইটি সদৃশকোণী ত্রিভুজ সর্বদা সদৃশ। অতএব $\triangle ABC$ ও $\triangle DEF$ সদৃশ। (প্রমাণিত)