পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর কোনো বস্তুকে তরলে ডোবালে তরল বস্তুটির উপর যে ঊর্ধ্বমুখী বল প্রয়োগ করে, তাকে প্লবতা বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর আলুটি পানিতে ডোবালে সেটি নিজের আয়তনের সমান পানি অপসারণ করে। আর্কিমিডিসের নীতি অনুযায়ী অপসারিত পানির ওজনের সমান ঊর্ধ্বমুখী বল বা প্লবতা আলুর উপর কাজ করে। এই ঊর্ধ্বমুখী বলের কারণে ডুবন্ত অবস্থায় আলুর আপাত ওজন কমে যায়। ফলে রাবার ব্যান্ডের উপর টান কমে এবং সেটি সংকুচিত হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর আপাত ভরের হ্রাস, $\Delta m = 12 - 11.3 = 0.7\ \mathrm{kg}$
   এই ভরের সমান পানির ওজনই হলো প্লবতা।
   প্লবতা, $F = \Delta m \times g = 0.7 \times 9.8 = 6.86\ \mathrm{N}$
   অতএব, মুকুটের উপর প্লবতা $6.86\ \mathrm{N}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর মুকুটের আয়তন $V$ হলে, অপসারিত পানির ভর $V\rho_w = 0.7\ \mathrm{kg}$
   বা, $V = \frac{0.7}{1000} = 0.7 \times 10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
   মুকুটের ঘনত্ব, $\rho = \frac{12}{0.7 \times 10^{-3}} = 17142.9\ \mathrm{kg/m}^3$
   এই ঘনত্ব খাঁটি সোনার ঘনত্ব $19300\ \mathrm{kg/m}^3$ এর চেয়ে কম।
   এবার খাঁটি সোনার $12\ \mathrm{kg}$ মুকুট হলে এর আয়তন হতো $V' = \frac{12}{19300} = 6.218 \times 10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
   তখন অপসারিত পানির ভর $= 6.218 \times 10^{-4} \times 1000 = 0.622\ \mathrm{kg}$
   পানিতে আপাত ভর হতো $12 - 0.622 = 11.378\ \mathrm{kg} \approx 11.38\ \mathrm{kg}$
   কিন্তু ক্রেতা পেয়েছেন $11.3\ \mathrm{kg}$, যা কম। কম আপাত ভরের অর্থ বেশি পানি অপসারিত হয়েছে, অর্থাৎ মুকুটের আয়তন খাঁটি সোনার সমান ভরের আয়তনের চেয়ে বেশি।
   সিদ্ধান্ত: মুকুটের ঘনত্ব খাঁটি সোনার চেয়ে কম হওয়ায় এতে কম ঘনত্বের কোনো ধাতুর খাদ মেশানো আছে। স্বর্ণকারের দাবি সঠিক নয়।