পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর একটি মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ককে অন্য একটি মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক দিয়ে ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায়, তাকে প্রথম মাধ্যমের আপেক্ষিক প্রতিসরাঙ্ক বলে। যেমন, পানির সাপেক্ষে কাচের আপেক্ষিক প্রতিসরাঙ্ক হলো কাচের প্রতিসরাঙ্ক ও পানির প্রতিসরাঙ্কের অনুপাত।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর শূন্যমাধ্যমের সাপেক্ষে প্রতিসরাঙ্ক হলো শূন্যস্থানে আলোর বেগ ও ঐ মাধ্যমে আলোর বেগের অনুপাত। শূন্যস্থানেই আলোর বেগ সর্বোচ্চ, তাই অন্য যেকোনো মাধ্যমে আলোর বেগ এর চেয়ে কম হয়। ফলে এই অনুপাত সব সময় $1$ থেকে বেশি হয়। কিন্তু কাচের সাপেক্ষে পানির প্রতিসরাঙ্ক হলো পানির প্রতিসরাঙ্ককে কাচের প্রতিসরাঙ্ক দিয়ে ভাগ, অর্থাৎ $\frac{1.33}{1.52} = 0.88$। এখানে তুলনা হচ্ছে দুটি মাধ্যমের মধ্যে, যেখানে পানিতে আলোর বেগ কাচের চেয়ে বেশি। তাই এই মান $1$ থেকে কম হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর আমরা জানি, যে মাধ্যমের আপেক্ষিক প্রতিসরাঙ্ক বের করতে হবে তার প্রতিসরাঙ্ককে অপর মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক দিয়ে ভাগ করতে হয়। এখানে, $n_{\text{পানি}} = 1.33$, $n_{\text{কাচ}} = 1.52$, $n_{\text{হীরা}} = 2.42$। সুতরাং পানির সাপেক্ষে কাচের আপেক্ষিক প্রতিসরাঙ্ক $= \frac{1.52}{1.33} \approx 1.14$। আবার কাচের সাপেক্ষে হীরার আপেক্ষিক প্রতিসরাঙ্ক $= \frac{2.42}{1.52} \approx 1.59$। অতএব, নির্ণেয় মান যথাক্রমে প্রায় $1.14$ এবং $1.59$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর আলো পানি (প্রথম মাধ্যম) থেকে কাচ ও হীরায় যাচ্ছে। প্রতিসরণের সূত্রানুসারে $n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2$। এখানে, $n_1 = 1.33$, $\theta_1 = 50^\circ$। পানি থেকে কাচে: $\sin\theta_2 = \frac{1.33 \times \sin 50^\circ}{1.52} = \frac{1.33 \times 0.766}{1.52} = \frac{1.0188}{1.52} = 0.6703$ বা, $\theta_2 \approx 42.1^\circ$। লম্বের দিকে বাঁক $= 50^\circ - 42.1^\circ = 7.9^\circ$। পানি থেকে হীরায়: $\sin\theta_2' = \frac{1.33 \times 0.766}{2.42} = \frac{1.0188}{2.42} = 0.4210$ বা, $\theta_2' \approx 24.9^\circ$। লম্বের দিকে বাঁক $= 50^\circ - 24.9^\circ = 25.1^\circ$। যেহেতু $25.1^\circ > 7.9^\circ$, তাই হীরার ক্ষেত্রে আলোকরশ্মি লম্বের দিকে বেশি বেঁকে যাবে। কারণ হীরার প্রতিসরাঙ্ক ($2.42$) কাচের প্রতিসরাঙ্ক ($1.52$) থেকে বেশি, ফলে পানির সাপেক্ষে হীরার আপেক্ষিক প্রতিসরাঙ্কও কাচের চেয়ে বেশি। হীরায় আলোর বেগ, $v = \frac{c}{n} = \frac{3 \times 10^8}{2.42} \approx 1.24 \times 10^8 \text{ ms}^{-1}$।