উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর $\overrightarrow{AB}=(3-1)\hat{i}+(4-2)\hat{j}+(7-3)\hat{k}=2\hat{i}+2\hat{j}+4\hat{k}$

$\overrightarrow{AC}=(-1-1)\hat{i}+(0-2)\hat{j}+(-1-3)\hat{k}=-2\hat{i}-2\hat{j}-4\hat{k}$

দেখা যাচ্ছে, $\overrightarrow{AC}=-1\cdot\overrightarrow{AB}$, অর্থাৎ $\overrightarrow{AC}=k\overrightarrow{AB}$ যেখানে $k=-1$।

অতএব $\overrightarrow{AB}$ ও $\overrightarrow{AC}$ সমান্তরাল এবং তাদের সাধারণ বিন্দু $A$। সুতরাং $A$, $B$, $C$ বিন্দু তিনটি সমরেখ।