পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর হাবলের সূত্র অনুযায়ী, ছায়াপথসমূহের অপসারণ বেগের মান তাদের দূরত্বের সমানুপাতিক। অর্থাৎ $v = Hd$, যেখানে $H$ হাবল ধ্রুবক।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর হাবলের সূত্রানুসারে $v = Hd$ বা, $H = \frac{v}{d}$। এখানে $v$ হলো অপসারণ বেগ, যার মাত্রা $[LT^{-1}]$ এবং $d$ হলো দূরত্ব, যার মাত্রা $[L]$। সুতরাং $H$ এর মাত্রা $= \frac{[LT^{-1}]}{[L]} = [T^{-1}]$। অর্থাৎ হাবল ধ্রুবকের মাত্রা সময়ের বিপরীত।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর দেওয়া আছে, দূরত্ব $d = 250\ \text{Mpc}$, হাবল ধ্রুবক $H = 72\ \text{km s}^{-1}\text{Mpc}^{-1}$। হাবলের সূত্র অনুযায়ী, $v = Hd = 72 \times 250\ \text{km s}^{-1} = 18000\ \text{km s}^{-1}$। সুতরাং P গ্যালাক্সিটি $18000\ \text{km s}^{-1} = 1.8 \times 10^{7}\ \text{m s}^{-1}$ বেগে দূরে সরে যাচ্ছে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর হাবলের সূত্র $v = Hd$ অনুসারে বেগ দূরত্বের সমানুপাতিক, অর্থাৎ যে গ্যালাক্সির অপসারণ বেগ বেশি, সেটি পৃথিবী থেকে বেশি দূরে থাকবে। যাচাই করা যাক। P এর বেগ $v_P = 18000\ \text{km s}^{-1}$। Q এর বেগ $v_Q = 21600\ \text{km s}^{-1}$। Q এর দূরত্ব $d_Q = \frac{v_Q}{H} = \frac{21600}{72}\ \text{Mpc} = 300\ \text{Mpc}$। কিলোমিটারে, $d_Q = 300 \times 3.084 \times 10^{19}\ \text{km} = 9.252 \times 10^{21}\ \text{km}$। অন্যদিকে P এর দূরত্ব $d_P = 250\ \text{Mpc}$। দেখা যাচ্ছে, $d_Q > d_P$ এবং $v_Q > v_P$। Q গ্যালাক্সিটি P এর চেয়ে $50\ \text{Mpc}$ বেশি দূরে এবং $3600\ \text{km s}^{-1}$ বেশি বেগে সরছে। সুতরাং বেশি বেগের গ্যালাক্সি পৃথিবীর কাছে নয়, বরং বেশি দূরে অবস্থিত। অতএব রাহিমের বক্তব্য সঠিক নয়।