উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর $\triangle ADC$ ও $\triangle ACB$ এ $\angle A$ সাধারণ এবং $\angle ADC = \angle ACB = 90^\circ$। সুতরাং ত্রিভুজদ্বয় সদৃশকোণী, ফলে সদৃশ। অনুরূপ বাহুর অনুপাত সমান: $\frac{AC}{AB} = \frac{AD}{AC}$ বা $AC^2 = AD \cdot AB$। এখানে $AB = 4 + 5 = 9$ সে.মি.। অতএব $AC^2 = 4 \times 9 = 36$ বা $AC = \mathbf{6}$ সে.মি.। একইভাবে $\triangle BDC$ ও $\triangle BCA$ সদৃশ এবং $BC^2 = BD \cdot BA = 5 \times 9 = 45$ বা $BC = \sqrt{45} = \mathbf{3\sqrt{5}}$ সে.মি.। যাচাই: $AC^2 + BC^2 = 36 + 45 = 81 = AB^2$।