পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর নিউট্রন তারকা দ্রুত ঘূর্ণনশীল এবং শক্তিশালী চৌম্বক ক্ষেত্রসম্পন্ন হওয়ায় এটি থেকে নির্দিষ্ট সময় অন্তর অন্তর বেতার স্পন্দন বা রেডিও পালস নির্গত হয়। এরূপ নিউট্রন তারকাকে পালসার বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর সুপারনোভার পর কোরের ভর $1.4M_0$ ও $3M_0$ এর মধ্যে থাকলে তীব্র সংকোচনে ইলেকট্রন ও প্রোটন মিলে নিউট্রন গঠন করে। ঘনত্ব প্রায় $10^{19}\ \text{kg m}^{-3}$ হলে নিউট্রন ডিজেনারেট অবস্থা সৃষ্টি হয় এবং নিউট্রনগুলো কঠিন দেয়ালের মতো আচরণ করে। এই নিউট্রন গ্যাস বহির্মুখী চাপ সৃষ্টি করে মহাকর্ষীয় আকর্ষণকে প্রতিহত করে। ফলে নিউট্রন তারকা আর সংকুচিত হয় না এবং স্থিতিশীল থাকে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর নিউট্রন তারকার ব্যাসার্ধ $r = 16\ \text{km} = 1.6 \times 10^{4}\ \text{m}$ এবং ভর $M = 4 \times 10^{30}\ \text{kg}$। আয়তন $V = \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3} \times 3.1416 \times (1.6 \times 10^{4})^3 = 4.1888 \times 4.096 \times 10^{12} = 1.716 \times 10^{13}\ \text{m}^3$। গড় ঘনত্ব $\rho = \frac{M}{V} = \frac{4 \times 10^{30}}{1.716 \times 10^{13}} = 2.33 \times 10^{17}\ \text{kg m}^{-3}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর সূর্যের ব্যাসার্ধ $R = 7 \times 10^{5}\ \text{km} = 7 \times 10^{8}\ \text{m}$ এবং ভর $2 \times 10^{30}\ \text{kg}$। সূর্যের আয়তন $V_s = \frac{4}{3}\pi R^3 = 4.1888 \times 3.43 \times 10^{26} = 1.437 \times 10^{27}\ \text{m}^3$। সূর্যের গড় ঘনত্ব $\rho_s = \frac{2 \times 10^{30}}{1.437 \times 10^{27}} = 1.39 \times 10^{3}\ \text{kg m}^{-3}$। অতএব $\frac{\rho}{\rho_s} = \frac{2.33 \times 10^{17}}{1.39 \times 10^{3}} \approx 1.67 \times 10^{14}$। অর্থাৎ নিউট্রন তারকার ঘনত্ব সূর্যের ঘনত্বের প্রায় $1.67 \times 10^{14}$ গুণ। কারণ: নক্ষত্রটির ভর সূর্যের ভরের দ্বিগুণ হওয়ায় সুপারনোভা বিস্ফোরণের পর অবশিষ্ট কোর ছিল $1.4M_0$ ও $3M_0$ এর মধ্যে। মহাকর্ষের কেন্দ্রমুখী টানে কোর এত তীব্রভাবে সংকুচিত হয় যে পরমাণুর ফাঁকা স্থান প্রায় থাকে না এবং ইলেকট্রন ও প্রোটন মিলে নিউট্রন গঠন করে ($p^+ + e^- \to n + \gamma$)। প্রায় $10^{19}\ \text{kg m}^{-3}$ ঘনত্বে নিউট্রন ডিজেনারেট চাপ সংকোচন থামায়। সূর্যের সমান বা তার বেশি ভর মাত্র 16 km ব্যাসার্ধের মধ্যে আবদ্ধ হওয়ায় ঘনত্ব এত বিপুল হয়েছে।