পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর প্রতিবিম্বের দৈর্ঘ্য ও বস্তুর দৈর্ঘ্যের অনুপাতকে অর্থাৎ প্রতিবিম্বটি মূল বস্তুর তুলনায় কত গুণ বড় বা ছোট, তাকে বিবর্ধন বলে। একে $m = \frac{l'}{l}$ দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর অবতল দর্পণের ফোকাস বিন্দুতে কোনো আলোর উৎস রাখলে সেখান থেকে আসা রশ্মিগুলো দর্পণে প্রতিফলিত হয়ে মূল অক্ষের সমান্তরাল হয়ে যায়। কারণ আলো সব সময় তার গতিপথ উল্টো পথে অনুসরণ করে। সমান্তরাল রশ্মি অবতল দর্পণে প্রতিফলিত হয়ে যেমন ফোকাস বিন্দু দিয়ে যায়, ফোকাস বিন্দু থেকে আসা রশ্মি তেমনি সমান্তরাল হয়ে বের হয়। ফলে টর্চলাইটের আলো ছড়িয়ে না পড়ে সমান্তরাল রশ্মিগুচ্ছ হিসেবে দূরে যায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর এখানে, ফোকাস দূরত্ব, $f = 10\text{ cm}$, বস্তুর দূরত্ব, $u = 30\text{ cm}$, বস্তুর দৈর্ঘ্য, $l = 4\text{ cm}$।
   আমরা জানি, $\frac{1}{u} + \frac{1}{v} = \frac{1}{f}$
   বা, $\frac{1}{v} = \frac{1}{10} - \frac{1}{30} = \frac{3-1}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}$
   অতএব, $v = 15\text{ cm}$।
   বিবর্ধন, $m = \frac{v}{u} = \frac{15}{30} = 0.5$
   আবার, $m = \frac{l'}{l}$ বা, $l' = 0.5 \times 4 = 2\text{ cm}$।
   অতএব, প্রতিবিম্ব দর্পণ থেকে $15\text{ cm}$ দূরে এবং এর দৈর্ঘ্য $2\text{ cm}$। প্রতিবিম্বটি বাস্তব, উল্টো ও খর্বিত।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর দ্বিতীয় পর্যায়ে পর্দায় প্রতিবিম্ব পাওয়া গেছে, তাই প্রতিবিম্ব বাস্তব। বাস্তব প্রতিবিম্বের ক্ষেত্রে বিবর্ধন, $m = \frac{v}{u} = 3$ বা, $v = 3u$।
   সূত্রানুসারে, $\frac{1}{u} + \frac{1}{v} = \frac{1}{f}$
   বা, $\frac{1}{u} + \frac{1}{3u} = \frac{1}{10}$
   বা, $\frac{4}{3u} = \frac{1}{10}$
   বা, $u = \frac{40}{3} \approx 13.33\text{ cm}$।
   তাহলে, $v = 3u = 40\text{ cm}$।
   প্রতিবিম্বের দৈর্ঘ্য, $l' = 3 \times 4 = 12\text{ cm}$।
   প্রথম পর্যায়ে বস্তু ছিল $30\text{ cm}$ দূরে, অর্থাৎ বক্রতার কেন্দ্রের ($r = 2f = 20\text{ cm}$) বাইরে। দ্বিতীয় পর্যায়ে বস্তু $13.33\text{ cm}$ দূরে, অর্থাৎ ফোকাস বিন্দু ($10\text{ cm}$) ও বক্রতার কেন্দ্রের ($20\text{ cm}$) মাঝে। অতএব মোমবাতিটিকে দর্পণের দিকে প্রায় $30 - 13.33 = 16.67\text{ cm}$ কাছে আনা হয়েছিল।
   এই অবস্থানে প্রতিবিম্ব বক্রতার কেন্দ্রের বাইরে ($40\text{ cm}$ দূরে) গঠিত হয়েছে এবং এটি বাস্তব, উল্টো ও বিবর্ধিত। এটি অবতল দর্পণের সারণির সাথে মিলে যায়।