পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর আদর্শ গ্যাসের সমীকরণ $PV = nRT$; এখানে $P$ চাপ, $V$ আয়তন, $n$ মোল সংখ্যা, $R$ গ্যাস ধ্রুবক এবং $T$ কেলভিন স্কেলে তাপমাত্রা।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর গ্যাসের নির্দিষ্ট আকার বা আয়তন নেই; এটি যে পাত্রে থাকে তার পুরো আয়তন নিয়ে নেয়। একই পরিমাণ গ্যাস ভিন্ন আয়তনের পাত্রে রাখলে চাপ ভিন্ন হয়, অর্থাৎ আয়তনের সাথে চাপও পরিবর্তিত হয়। চাপ পরিবর্তিত হলে আয়তনের পরিবর্তন কতটুকু তাপমাত্রার কারণে আর কতটুকু চাপের কারণে হলো তা আলাদা করা যায় না। তাই শুধু তাপের প্রভাবে আয়তন বৃদ্ধি মাপতে চাপ ধ্রুব রাখতে হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর প্রথম সিলিন্ডারে আদি তাপমাত্রা, $T_1 = 27 + 273 = 300\text{ K}$
   শেষ তাপমাত্রা, $T_2 = 87 + 273 = 360\text{ K}$
   ধ্রুব চাপে গ্যাসের আয়তন প্রসারণ সহগ, $\gamma_p = \frac{1}{T_1} = \frac{1}{300} = 3.33 \times 10^{-3}\text{ K}^{-1}$
   ধ্রুব চাপে, $\frac{V_2}{V_1} = \frac{T_2}{T_1}$
   বা, $V_2 = 300 \times \frac{360}{300} = 360\text{ cm}^3$
   অতএব, প্রসারণ সহগ $3.33 \times 10^{-3}\text{ K}^{-1}$ এবং উত্তপ্ত করার পর আয়তন $360\text{ cm}^3$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর গ্যাসের আয়তন প্রসারণ সহগ $\gamma_p = \frac{1}{T_1}$, অর্থাৎ এটি ধ্রুবক নয়; আদি তাপমাত্রা যত কম, প্রসারণ তত বেশি।
   প্রথম সিলিন্ডার: আয়তন বৃদ্ধি $= 360 - 300 = 60\text{ cm}^3$।
   দ্বিতীয় সিলিন্ডার: $T_1' = 127 + 273 = 400\text{ K}$, $T_2' = 187 + 273 = 460\text{ K}$
   ধ্রুব চাপে $V_2' = V_1' \times \frac{T_2'}{T_1'} = 300 \times \frac{460}{400} = 345\text{ cm}^3$
   আয়তন বৃদ্ধি $= 345 - 300 = 45\text{ cm}^3$।
   দ্বিতীয় গ্যাসের প্রসারণ সহগ $\frac{1}{400} = 2.5 \times 10^{-3}\text{ K}^{-1}$, যা প্রথমটির $3.33 \times 10^{-3}\text{ K}^{-1}$ এর চেয়ে কম।
   দেখা যাচ্ছে, উভয় গ্যাসের তাপমাত্রা $60\text{ K}$ বাড়ানো হলেও আয়তন বৃদ্ধি সমান নয় ($60\text{ cm}^3$ ও $45\text{ cm}^3$)। কম আদি তাপমাত্রার প্রথম গ্যাসটি বেশি প্রসারিত হয়েছে। সুতরাং রহিমের উক্তি সঠিক নয়।