উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর চাপের দৈর্ঘ্য $s=r\theta$, যেখানে $\theta$ রেডিয়ানে প্রকাশিত।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর আমরা জানি $\theta=\frac{s}{r}$। এখানে $s=18$ মিটার, $r=12$ মিটার।
   $\therefore \theta=\frac{18}{12}=1.5$ রেডিয়ান।
   ডিগ্রিতে, $\theta=1.5\times\frac{180^\circ}{\pi}=\frac{270^\circ}{\pi}\approx 85.94^\circ\approx 85^\circ 56' 37''$।
   সুতরাং কেন্দ্রস্থ কোণ প্রায় $85^\circ 56' 37''$।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল $=\frac{1}{2}r\cdot s=\frac{1}{2}\times 12\times 18=108$ বর্গমিটার।
   ঘাস লাগানোর খরচ $=108\times 25=2700$ টাকা।

   বাগানের সীমানার দৈর্ঘ্য (পরিসীমা) $=OA+OB+$ চাপ $AB=12+12+18=42$ মিটার।
   বেড়ার খরচ $=42\times 150=6300$ টাকা।

   মোট খরচ $=2700+6300=9000$ টাকা।