গণিত • ক্ষেত্রফল সম্পর্কিত উপপাদ্য ও সম্পাদ্য (Area Related Theorems and Constructions)

গণিত প্রশ্ন

ABC সমবাহু ত্রিভুজের প্রতি বাহু 6 সে.মি. এবং AD⊥BCAD \perp BC। AD এর দৈর্ঘ্য ও ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর এবং দেখাও যে 4AD2=3AB24AD^2 = 3AB^2।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর সমবাহু ত্রিভুজে ADAD লম্ব BCBC কে সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাই BD=3BD = 3 সে.মি.। সমকোণী △ABD\triangle ABD-এ AD=AB2−BD2=36−9=27=33AD = \sqrt{AB^2-BD^2} = \sqrt{36-9} = \sqrt{27} = \mathbf{3\sqrt{3}} সে.মি.। ক্ষেত্রফল =12×6×33=93= \frac{1}{2} \times 6 \times 3\sqrt{3} = \mathbf{9\sqrt{3}} বর্গ সে.মি.। এখন 4AD2=4×27=1084AD^2 = 4 \times 27 = 108 এবং 3AB2=3×36=1083AB^2 = 3 \times 36 = 108। সুতরাং 4AD2=3AB24AD^2 = 3AB^2। (দেখানো হলো)

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো