ভূগোল ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর বৃত্ত মানচিত্রে বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয়ের সূত্র হলো: নির্ণেয় ব্যাসার্ধ = নির্দিষ্ট ব্যাসার্ধ × $\sqrt{\text{নির্ণেয় জনসংখ্যা}} / \sqrt{\text{নির্দিষ্ট জনসংখ্যা}}$।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর বৃত্ত মানচিত্রে জনসংখ্যা বৃত্তের ক্ষেত্রফলের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়, অর্থাৎ জনসংখ্যা যত বেশি বৃত্তের ক্ষেত্রফলও তত বেশি হয়। বৃত্তের ক্ষেত্রফল $\pi r^2$, যা ব্যাসার্ধের বর্গের সমানুপাতিক। তাই ক্ষেত্রফল জনসংখ্যার সমানুপাতিক হলে ব্যাসার্ধ জনসংখ্যার বর্গমূলের সমানুপাতিক হয়। এজন্য ব্যাসার্ধ নির্ণয়ে জনসংখ্যার বর্গমূল ব্যবহার করা হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর দেওয়া আছে, ১৫,০০০ জনসংখ্যার জন্য বৃত্তের ব্যাসার্ধ ১ সে.মি.।

   Q শহরের ব্যাসার্ধ $= 1 \times \frac{\sqrt{24000}}{\sqrt{15000}} = \sqrt{\frac{24000}{15000}} = \sqrt{1.6} \approx 1.26$ সে.মি.।

   R শহরের ব্যাসার্ধ $= 1 \times \frac{\sqrt{60000}}{\sqrt{15000}} = \sqrt{4} = 2$ সে.মি.।

   সুতরাং Q শহরের বৃত্তের ব্যাসার্ধ প্রায় ১.২৬ সে.মি. এবং R শহরের বৃত্তের ব্যাসার্ধ ২ সে.মি.।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর তানভীরের মন্তব্যে বৃত্ত মানচিত্রে ব্যাসার্ধ ও ক্ষেত্রফলের পার্থক্য সম্পর্কে ভুল ধারণা প্রকাশ পেয়েছে।

   উদ্দীপকে P শহরের জনসংখ্যা ১৫,০০০ হলে ব্যাসার্ধ ১ সে.মি. এবং R শহরের জনসংখ্যা ৬০,০০০ হলে ব্যাসার্ধ $\sqrt{4} = 2$ সে.মি.। অর্থাৎ ব্যাসার্ধের দিক থেকে R বৃত্ত P-এর দ্বিগুণ। তানভীর সম্ভবত শুধু ব্যাসার্ধ বা দৈর্ঘ্য দেখে এই সিদ্ধান্তে এসেছে।

   কিন্তু বৃত্ত মানচিত্রে জনসংখ্যা ব্যাসার্ধ দ্বারা নয়, ক্ষেত্রফল দ্বারা প্রকাশ পায়। P বৃত্তের ক্ষেত্রফল $\pi \times 1^2 = \pi$ বর্গ সে.মি. এবং R বৃত্তের ক্ষেত্রফল $\pi \times 2^2 = 4\pi$ বর্গ সে.মি.। অতএব R বৃত্তের ক্ষেত্রফল P-এর চার গুণ, যা জনসংখ্যার অনুপাত ৬০,০০০ : ১৫,০০০ = ৪ : ১-এর সাথে মিলে যায়।

   সুতরাং ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ হলেও ক্ষেত্রফল চার গুণ হওয়ায় বৃত্ত যথার্থভাবেই জনসংখ্যার চার গুণ পার্থক্য প্রকাশ করে। বৃত্ত মানচিত্র সঠিকভাবে পড়তে হলে চোখে দেখা দৈর্ঘ্য নয়, ক্ষেত্রফলের তুলনা করতে হয়। তাই তানভীরের মন্তব্য যথার্থ নয়।