$A = \{1, 2\}$, $B = \{2, 3\}$ এবং $C = \{3, 4\}$ হলে দেখাও যে, $A imes (B \cap C) = (A imes B) \cap (A imes C)$।

Question

$A = \{1, 2\}$, $B = \{2, 3\}$ এবং $C = \{3, 4\}$ হলে দেখাও যে, $A 	imes (B \cap C) = (A 	imes B) \cap (A 	imes C)$।

Accepted Answer

**AI-তৈরি নমুনা উত্তর** $B \cap C = \{3\}$, তাই $A 	imes (B \cap C) = \{1, 2\} 	imes \{3\} = \{(1, 3), (2, 3)\}$ ......(i)। আবার, $A 	imes B = \{(1, 2), (1, 3), (2, 2), (2, 3)\}$ এবং $A 	imes C = \{(1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4)\}$। এদের সাধারণ উপাদান $(1, 3)$ ও $(2, 3)$। সুতরাং $(A 	imes B) \cap (A 	imes C) = \{(1, 3), (2, 3)\}$ ......(ii)। (i) ও (ii) থেকে $A 	imes (B \cap C) = (A 	imes B) \cap (A 	imes C)$। (দেখানো হলো)

উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা