উচ্চতর গণিত ১ম পত্র • বিন্যাস ও সমাবেশ

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

6টি ভিন্ন রঙের পুঁতি দিয়ে কত রকমে একটি মালা গাঁথা যায়? মালার ক্ষেত্রে বিন্যাস সংখ্যা কেন (n−1)!2\frac{(n-1)!}{2} হয় তা বুঝিয়ে লেখ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর 6টি পুঁতির চক্রবিন্যাস =(6−1)!=120= (6-1)! = 120। মালাকে উল্টিয়ে ধরলে বামাবর্তের বিন্যাস ডানাবর্তের বিন্যাসের সমান হয়ে যায়, অর্থাৎ প্রতিটি সাজানো ব্যবস্থা দুইবার গণনা হয়। তাই মালার ক্ষেত্রে বিন্যাস সংখ্যা (n−1)!2\frac{(n-1)!}{2} হয়।
নির্ণেয় সংখ্যা =5!2=1202=60= \frac{5!}{2} = \frac{120}{2} = 60।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও