পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর স্থির অবস্থান ও একই উচ্চতা থেকে বিনা বাধায় পড়ন্ত বস্তু সমান সময়ে সমান পথ অতিক্রম করবে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর পড়ন্ত বস্তুর বেগ ও অতিক্রান্ত উচ্চতার সমীকরণ $v = gt$ ও $h = \frac{1}{2}gt^2$-তে বস্তুর ভর নেই। অর্থাৎ ভারী-হালকা সব বস্তুর ওপর মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ $g$ সমানভাবে কাজ করে। সাধারণ অবস্থায় বাতাসের বাধার কারণে কাগজ ধীরে পড়ে। বাতাসহীন টিউবে বাধা না থাকায় দুটি বস্তুই সমান ত্বরণে পড়ে এবং একই সময়ে নিচে এসে পৌঁছায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর প্রথম পাথরটি ছেড়ে দেওয়া হয়েছে, তাই আদি বেগ $u = 0$।
   সময় $t = 3\ \mathrm{s}$, $g = 9.8\ \mathrm{m/s^2}$
   আমরা জানি, $h = ut + \frac{1}{2}gt^2$
   বা, $h = 0 + \frac{1}{2} \times 9.8 \times 3^2$
   বা, $h = 4.9 \times 9 = 44.1\ \mathrm{m}$
   অতএব, সেতুটি পানি থেকে $44.1\ \mathrm{m}$ উঁচুতে অবস্থিত।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর প্রথম পাথরের জন্য: পানি স্পর্শ করার সময় $t_1 = 3\ \mathrm{s}$।
   বেগ, $v_1 = u + gt_1 = 0 + 9.8 \times 3 = 29.4\ \mathrm{m/s}$

   দ্বিতীয় পাথরের জন্য: $u = 5\ \mathrm{m/s}$, $h = 44.1\ \mathrm{m}$, ধরি সময় $t_2$।
   $h = ut_2 + \frac{1}{2}gt_2^2$
   বা, $44.1 = 5t_2 + 4.9t_2^2$
   বা, $4.9t_2^2 + 5t_2 - 44.1 = 0$
   বা, $t_2 = \frac{-5 + \sqrt{25 + 4 \times 4.9 \times 44.1}}{2 \times 4.9} = \frac{-5 + \sqrt{889.36}}{9.8} = \frac{-5 + 29.82}{9.8} \approx 2.53\ \mathrm{s}$

   দ্বিতীয় পাথরের বেগ, $v_2^2 = u^2 + 2gh = 25 + 2 \times 9.8 \times 44.1 = 889.36$
   বা, $v_2 \approx 29.82\ \mathrm{m/s}$

   তুলনা: $t_2 = 2.53\ \mathrm{s} < t_1 = 3\ \mathrm{s}$ এবং $v_2 = 29.82\ \mathrm{m/s} > v_1 = 29.4\ \mathrm{m/s}$।
   অতএব, নিচের দিকে ছুড়ে দেওয়া দ্বিতীয় পাথরটি প্রায় $0.47\ \mathrm{s}$ আগে পানি স্পর্শ করবে এবং স্পর্শ করার মুহূর্তে এর বেগও বেশি হবে, কারণ এর আদি বেগ শূন্য নয়।