উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর $\overrightarrow{AB}=(3-1)\hat{i}+(2-1)\hat{j}+(0-1)\hat{k}=2\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$

$\overrightarrow{AC}=(2-1)\hat{i}+(-1-1)\hat{j}+(1-1)\hat{k}=\hat{i}-2\hat{j}$

$\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=2\cdot1+1\cdot(-2)+(-1)\cdot0=2-2+0=0$

দুইটি অশূন্য ভেক্টরের স্কেলার গুণজ শূন্য হলে তারা পরস্পর লম্ব। সুতরাং $\overrightarrow{AB}\perp\overrightarrow{AC}$, অর্থাৎ $\angle A=90^\circ$। (দেখানো হলো)