উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর $AB = \sqrt{(4-1)^2 + (5-1)^2} = \sqrt{9+16} = 5$, $BC = \sqrt{(8-4)^2 + (2-5)^2} = \sqrt{16+9} = 5$, $CA = \sqrt{(8-1)^2 + (2-1)^2} = \sqrt{49+1} = \sqrt{50}$। এখানে $AB = BC = 5$, তাই ত্রিভুজটি সমদ্বিবাহু। আবার $AB^2 + BC^2 = 25 + 25 = 50 = CA^2$; পিথাগোরাসের উপপাদ্যের বিপরীত অনুসারে $\angle B$ সমকোণ। সুতরাং ত্রিভুজটি সমকোণী সমদ্বিবাহু। ক্ষেত্রফল $= \frac{1}{2}\times AB\times BC = \frac{1}{2}\times 5\times 5 = \mathbf{12.5}$ বর্গ একক।