দেখাও যে, $\log_{\sqrt{a}} b imes \log_{\sqrt{b}} c imes \log_{\sqrt{c}} a = 8$

Question

দেখাও যে, $\log_{\sqrt{a}} b 	imes \log_{\sqrt{b}} c 	imes \log_{\sqrt{c}} a = 8$

Accepted Answer

**AI-তৈরি নমুনা উত্তর** $\sqrt{a} = a^{\frac{1}{2}}$ বলে $\log_{\sqrt{a}} b = \frac{\log_a b}{\log_a a^{\frac{1}{2}}} = \frac{\log_a b}{\frac{1}{2}} = 2\log_a b$। একইভাবে $\log_{\sqrt{b}} c = 2\log_b c$ এবং $\log_{\sqrt{c}} a = 2\log_c a$। বামপক্ষ $= 8 	imes \log_a b 	imes \log_b c 	imes \log_c a = 8 	imes \log_a c 	imes \log_c a = 8 	imes \log_a a = 8 	imes 1 = 8 =$ ডানপক্ষ। (প্রমাণিত)

উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা